vía Not even wrong, encuentro un link (y googleando, otros) que sólo puedo resumir en una frase:
¡A la mierda!
Empiecen leyendo estos pdfs donde se presenta la cosa, y acá tienen la lista de los 23 Mathematical challenges.
21.12.07
1352.- Celulas madre (II)
Siguiendo con lo anterior, hay algo que me da por las pelotas, y es la actitud de ciertos popes cientificistas ante un descubrimiento como este. Si buscan, van a ver a un pescado que llega a afirmar que esto ni siquiera es un descubrimiento. Peor, que oculta el verdadero debate sobre la importancia de utilizar embriones...(1) Y resulta que con todo esto queda a la vista que han mentido bastante, porque las acusaciones de que el gobierno yanqui había prohibido la investigación con células madre y cortado los fondos no era cierta: sólo se habían negado subsidios con fondos federales a la obtención de células madre vía embriones, (como lo atestiguan los subsidios del grupo de Thompson que lo logró en forma independiente...)
Así andan las cosas... mientras estos grandes divulgadores no vacilan en lamentar el logro de Shinya Yamanaka y minimizarlo, Times lo ubica primero en su Top 10 Scientific Discoveries... y la revista Science (que no es moco'e pavo...) lo ubica segundo en la carrera del Breakthrough of the Year!
(1) Por buen gusto hay cosas que no linkeo, pero pueden encontrar el post -paradójicamente, de un mes atrás- gugleando: "pero eso no es un avance científico"
Así andan las cosas... mientras estos grandes divulgadores no vacilan en lamentar el logro de Shinya Yamanaka y minimizarlo, Times lo ubica primero en su Top 10 Scientific Discoveries... y la revista Science (que no es moco'e pavo...) lo ubica segundo en la carrera del Breakthrough of the Year!
(1) Por buen gusto hay cosas que no linkeo, pero pueden encontrar el post -paradójicamente, de un mes atrás- gugleando: "pero eso no es un avance científico"
1351.- Celulas madre (I)
When I saw the embryo, I suddenly realized there was such a small difference between it and my daughters, I thought, we can’t keep destroying embryos for our research. There must be another way.
La frase no la dijo ningún cura, como habrán deducido de "my daughters", sino Shinya Yamanaka, al mirar por el microscopio en una clínica de fertilidad de un amigo. Y, tal vez, se sospeche que la dijo un investigador por el "our research".
He visto muchas burlas a frases de este estilo, hipotéticas, nunca pronunciadas; o a frases sobre el origen de la vida humana, o el momento en que una persona comienza a ser una persona. Y, siempre, estas frases son atribuidas a gente 'acientífica', seguido de descalificaciones de toda clase. Pero en este caso, cuando por fin hay alguien concreto en quien hacer blanco de críticas tan esclarecidas y tanta sabiduría... todos miran para otro lado.
Una búsqueda en technorati muestra lo poco que se habla de este tipo y de lo que dijo, y esto no es porque no saliera en un medio importante: la sección de ciencia del NYT. Y más aún, no porque "we can’t keep destroying embryos" fuera lo único que dijo, sino que además, llevó a la práctica su "There must be another way":
El ponja obtuvo células madre a partir de células rejuveneciendo la piel (de ratones, en 2006) y ahora en humanos (resultado ya duplicado por un grupo de investigación yanqui). Algo que, con embriones, todavía no se logró.
20.12.07
1350.- Mijterioj de la burocracia
Estoy completando un formulario off-line, un mugroso *.exe bajado exactamente de ahí (sí, de ahí), e instalado en mi pobre disco rígido. La cuestión es que le estoy metiendo datos de unas diez personas, y no paro de llevarme nuevas sorpresas:
Hasta que no cargué todos los datos de un individuo X, no puedo grabar lo que ya cargué.
Mentira: en realidad, sí puedo grabar lo que ya cargué, cambiar de página, cargar los de Y, etc... pero no los graba. Tampoco me avisa que no los grabó, eso se descubre cuando uno vuelve a esa sección y pretende completar ese dato que no tenía a mano: sexo (en cm.), provincia de nacimiento, fecha de inicio de actividades (mía o del empleador?), etc.
Si los quiero grabar, debo completar cada uno de los 29 campos mínimos. No funciona poner "asdf" en 10 de ellos, que son multiple choice de un menú que se desplega a la derecha.
Otros detectan números, y ahí viene mi mayor sorpresa: si pongo un CUIL correcto, digamos **-******2*-*, lo toma... pero no toma **-******3*-* (?!) qué tiene? ¿una base de datos completa de quiénes somos?
15.12.07
1349.- Perspectivas
Me encuentro en el blog de Piro esta tremenda foto. Es de 2005, de George Steinmetz (es más, véanla ahí que tiene mejor definición):
14.12.07
8.12.07
1347.- Tags
divulgación extensión docencia pisa reglamentos pedido subsidios concursos cargo profesor informes proyectos promociones incentivos servicios transferencia resultados río cuarto explosión heridos muertos universidad industria ciencia aplicada
...y eso que recién van ocho días de Diciembre.
Como de costumbre, cuando no posteo no suele ser por falta de temas, sino por exceso
...y eso que recién van ocho días de Diciembre.
Como de costumbre, cuando no posteo no suele ser por falta de temas, sino por exceso
5.12.07
1346.- La muerte lenta de Luciana B.
El jueves pasado terminé el cuatrimestre. Bue, no exactamente, pero terminé las teóricas. De ahí a fin de año, un par de clases de consultas y media docena de exámenes, pero basta de preparar clases, o coordinar con nadie más qué había que dar sí o sí, etc.
Entonces, ese jueves -el viernes, porque eran más de las doce- me instalé a leer el último libro de Guillermo Martínez. Sin horarios, ni apuro, dispuesto a quedarme hasta la hora que fuese necesario si me enganchaba. Y lo leí de un tirón. Lo tenía desde hace quince días, con una dedicatoria del autor; me lo habían acercado en medio de una clase, y me resistía a abrirlo hasta que no tuviera cierta tranquilidad para leerlo.
¿Qué podría decir del libro? Cuando leo uno nuevo de Martínez, no me pregunto cómo lo hizo, sino cómo lo hizo de nuevo. La novela es un policial, pero no del todo; ojalá se la pudiera catalogar como tal y listo. A medida que iba leyendo, se me aparecían otras novelas, pero las similitudes desaparecían dejando la sensación de que sobre una misma melodía se puede seguir componiendo con nuevas variaciones.
Todo lo que sabía sobre esta novela me llevó a formarme ideas erróneas (empezando por el post 1168, sobre las rachas), y a medida que la leía, el enigma policial se me fue transformando en otro: cómo va a resolver esto el autor sin caer en historias conocidas. No voy a entrar a hacer una lista aquí, y voy a mencionar solamente los dos 'policiales' que creo más cercanos:
Edgar Lustgarten, Veredictos discutidos
Stanislaw Lem, La investigación
La gran diferencia es que estos dos son policiales en el sentido más clásico. Por otro lado, en el de Lustgarten no hay lugar para elementos sobrenaturales, ni para el azar. Y en el de Lem...
La investigación me parece el mejor libro de Lem (opinión muy discutible, que hasta en la wikipedia lo consideran como uno de los peores). Explicar por qué lo veo así sería difícil sin revelar el final, y de alguna manera, tendría que entrar en detalles más finos para hacer una comparación de las diferencias que tiene con La muerte lenta... Digamos solamente que en el de Lem hay una única explicación posible, azarosa, y otra que jamás se menciona, que no es nunca una hipótesis [sin embargo, es la que figura en casi todas las reseñas que uno ve de este libro]; en el de Martinez hay..., no, ¿qué decir sin revelar el final? Otro punto, paradójico, es que la de Lem me parece escrita por un lógico consciente de los teoremas de incompletitud, o por un físico que sabe los límites del principio de incertidumbre; y la de Martínez es más abierta, mucho más psicológica que científica.
Bue, la corto acá, es imposible ser claro sin spoilear. De última, lean las dos y saquen sus conclusiones. Valen la pena. Sospecho que La muerte lenta... hubiese tenido un lugar entre los primeros volúmenes del Séptimo Círculo, cuando los editores eran Borges y Bioy Casares y los policiales no siempre eran policiales.
Entonces, ese jueves -el viernes, porque eran más de las doce- me instalé a leer el último libro de Guillermo Martínez. Sin horarios, ni apuro, dispuesto a quedarme hasta la hora que fuese necesario si me enganchaba. Y lo leí de un tirón. Lo tenía desde hace quince días, con una dedicatoria del autor; me lo habían acercado en medio de una clase, y me resistía a abrirlo hasta que no tuviera cierta tranquilidad para leerlo.
¿Qué podría decir del libro? Cuando leo uno nuevo de Martínez, no me pregunto cómo lo hizo, sino cómo lo hizo de nuevo. La novela es un policial, pero no del todo; ojalá se la pudiera catalogar como tal y listo. A medida que iba leyendo, se me aparecían otras novelas, pero las similitudes desaparecían dejando la sensación de que sobre una misma melodía se puede seguir componiendo con nuevas variaciones.
Todo lo que sabía sobre esta novela me llevó a formarme ideas erróneas (empezando por el post 1168, sobre las rachas), y a medida que la leía, el enigma policial se me fue transformando en otro: cómo va a resolver esto el autor sin caer en historias conocidas. No voy a entrar a hacer una lista aquí, y voy a mencionar solamente los dos 'policiales' que creo más cercanos:
La gran diferencia es que estos dos son policiales en el sentido más clásico. Por otro lado, en el de Lustgarten no hay lugar para elementos sobrenaturales, ni para el azar. Y en el de Lem...
La investigación me parece el mejor libro de Lem (opinión muy discutible, que hasta en la wikipedia lo consideran como uno de los peores). Explicar por qué lo veo así sería difícil sin revelar el final, y de alguna manera, tendría que entrar en detalles más finos para hacer una comparación de las diferencias que tiene con La muerte lenta... Digamos solamente que en el de Lem hay una única explicación posible, azarosa, y otra que jamás se menciona, que no es nunca una hipótesis [sin embargo, es la que figura en casi todas las reseñas que uno ve de este libro]; en el de Martinez hay..., no, ¿qué decir sin revelar el final? Otro punto, paradójico, es que la de Lem me parece escrita por un lógico consciente de los teoremas de incompletitud, o por un físico que sabe los límites del principio de incertidumbre; y la de Martínez es más abierta, mucho más psicológica que científica.
Bue, la corto acá, es imposible ser claro sin spoilear. De última, lean las dos y saquen sus conclusiones. Valen la pena. Sospecho que La muerte lenta... hubiese tenido un lugar entre los primeros volúmenes del Séptimo Círculo, cuando los editores eran Borges y Bioy Casares y los policiales no siempre eran policiales.
30.11.07
1345.- Bonaventura Cavalieri
se cortó un salame en fetas, calculó cuánto se había comido, y mientras lo hacía dijo:
...y por eso, hoy se llama Teorema de Fubini.
El rigor es problema de los filósofos, no de los matemáticos...
...y por eso, hoy se llama Teorema de Fubini.
24.11.07
1344.- Por que se utiliza la distribucion normal
Es bastante conocida la historia: en estadística se estudia mucho la distribución normal (la campanita de Gauss) porque es la más utilizada en la práctica.
Y en la práctica se la utiliza... porque está muy estudiada por la gente de estadística.
Por suerte, en el libro Probabilidad y Estadística Elementales para Estudiantes de Ciencias, de Maronna, le dedican una sección al tema, y explican la posta. La copio acá porque no es usual encontrar el tema tan bien explicado:
Y en la práctica se la utiliza... porque está muy estudiada por la gente de estadística.
Por suerte, en el libro Probabilidad y Estadística Elementales para Estudiantes de Ciencias, de Maronna, le dedican una sección al tema, y explican la posta. La copio acá porque no es usual encontrar el tema tan bien explicado:
Muy tarde por la noche el Mulá Nasrudin se encuentra en la calle dando vueltas alrededor de una farola, mirando hacia abajo. Pasa por allí un vecino.
-¿Qué estás haciendo Nasrudín, has perdido alguna cosa?- le pregunta.
-Sí, estoy buscando mi llave.
El vecino se queda con él para ayudarle a buscar. Habiendo buscado durante un largo rato acaban por cansarse, y el vecino pregunta:
-Nasrudín, ¿dónde estabas cuando la perdiste?
-Dentro de mi casa.
-Entonces, ¿por qué la estamos buscando aquí?
-Pues porque aquí hay más luz.
16.11.07
1343.- Libros (4)
Sigamos. No nos olvidemos de los homo monitorensis (clásicos por su facie cadavericae, conocidos por su capacidad para estar horas sentados tecleando frente a un monitor en un idioma que sólo las máquinas entienden). A primera vista, esta línea evolutiva reciente parece estéril, y por lo tanto condenada a la extinción. Falso! por cortes de energía y/o del servicio de internet se los ha visto desarrollar una protovida social y hasta contraer matrimonio.
Recomendar libros para estos humanoides es dificilísimo: no queda claro si están en involución o si, por el contrario, se trata del próximo estadio de la humanidad. Entienden los conceptos lógicos como si el propio Aristóteles se los hubiese explicado, aunque no siempre siguieron estudios formales. Quienes pasaron por una carrera universitaria afín vieron elementos de análisis, álgebra lineal, teoría de números básica, probabilidades, métodos numéricos, algo de matemática discreta... y que progresen en sus conocimientos matemáticos es peligroso: hay quienes defienden que la mátemática de este siglo no será humana sino computacional, y podemos adivinar en manos de quienes caerá.
Por lo pronto, como ya vieron (en mayor o menor profundidad) la mayoría de los temas del Courant-John (incluído en algunos casos Fourier y hasta la FFT que en ese libro no figura), no me queda otra que salir del análisis y recomendarles el excelente Concrete Mathematics, de R. L. Graham, D. E. Knuth y O. Patashnik.
Este libro se supone que contiene los 'pre-requisitos matemáticos' para leer The Art of Computer Programming, y en el prefacio cuentan cómo nació en un curso de DEK. La idea es introducir los conceptos de combinatoria y matemática discreta pero sin los formalismos habituales. Se puede leer sin saber análisis, álgebra, o teoría de números, y muchas veces la presentación es algorítmica; otro buen punto es la cantidad de citas, chistes, problemas,... que incluye, en especial los que aparecen todo el tiempo en el margen de las páginas*. La única contra es que la notación no siempre es la standard, pero eso no será un problema para quien ve por primera vez ciertos temas ahí.
Si lo anterior no los convence de leerlo, cualquiera sea la cosa a la que se dediquen, prueben a leer el prefacio. Sigan o no, se habrán divertido bastante.
* Fermat me escribe indignado diciendo que eso no es bueno: se le ocurrió un demostración más corta de su último Teorema, pero no pudo escribirla en el margen porque había una frase de él mismo escrita ahí!
Recomendar libros para estos humanoides es dificilísimo: no queda claro si están en involución o si, por el contrario, se trata del próximo estadio de la humanidad. Entienden los conceptos lógicos como si el propio Aristóteles se los hubiese explicado, aunque no siempre siguieron estudios formales. Quienes pasaron por una carrera universitaria afín vieron elementos de análisis, álgebra lineal, teoría de números básica, probabilidades, métodos numéricos, algo de matemática discreta... y que progresen en sus conocimientos matemáticos es peligroso: hay quienes defienden que la mátemática de este siglo no será humana sino computacional, y podemos adivinar en manos de quienes caerá.
Por lo pronto, como ya vieron (en mayor o menor profundidad) la mayoría de los temas del Courant-John (incluído en algunos casos Fourier y hasta la FFT que en ese libro no figura), no me queda otra que salir del análisis y recomendarles el excelente Concrete Mathematics, de R. L. Graham, D. E. Knuth y O. Patashnik.
Este libro se supone que contiene los 'pre-requisitos matemáticos' para leer The Art of Computer Programming, y en el prefacio cuentan cómo nació en un curso de DEK. La idea es introducir los conceptos de combinatoria y matemática discreta pero sin los formalismos habituales. Se puede leer sin saber análisis, álgebra, o teoría de números, y muchas veces la presentación es algorítmica; otro buen punto es la cantidad de citas, chistes, problemas,... que incluye, en especial los que aparecen todo el tiempo en el margen de las páginas*. La única contra es que la notación no siempre es la standard, pero eso no será un problema para quien ve por primera vez ciertos temas ahí.
Si lo anterior no los convence de leerlo, cualquiera sea la cosa a la que se dediquen, prueben a leer el prefacio. Sigan o no, se habrán divertido bastante.
* Fermat me escribe indignado diciendo que eso no es bueno: se le ocurrió un demostración más corta de su último Teorema, pero no pudo escribirla en el margen porque había una frase de él mismo escrita ahí!
15.11.07
1342.- Grossitud matematica
Definición: un matemático (vivo) se dice grosso si
Tiene un centenar de papers,
una decena de libros,
es editor de una docena de journals.
bah... cualquier mediocre es capaz de hacer eso...
Linkea sus propios libros a bases truchas como gigapedia o mexmat (!)
yo ni siquiera linkeo los libros que recomiendo, snif... igual voy a seguir recomendando
bah... cualquier mediocre es capaz de hacer eso...
yo ni siquiera linkeo los libros que recomiendo, snif... igual voy a seguir recomendando
14.11.07
1341.- Comentarios de primera
Hablaba en el post 1338 del énfasis que ponen ciertos comentaristas cuando opinan sobre algo que ignoran o no entienden (no en este blog, por suerte, o al menos con muy poca frecuencia!).
OJO: no se tome esto como una burla pedante del que sabe apenas una pizca más que otro y la considera suficiente para descalificarlo. Todo lo contrario. Podría dar varios ejemplos, a partir de excelentes blogs sacados de los que linkeo, e imbéciles que los contradicen sin tener idea de qué se está hablando (me vienen a la mente, sin proponérmelo, un post de Gaussianos y otro de Juegos de ingenio, y una discusión entre Pedro Terán y una becaria de un lado contra... pero no, no los voy a linkear). Igual, incluyo al que considero el comentario modelo o prototípico de esta clase.
Para ubicarnos, en el post original, el autor propone acercarse a los teoremas y las definiciones abstractas dando primero ejemplos. Y alguien escribe:
Algunas reflexiones:
Me mata el IMO, que (¿accidentalmente o lo traiciona el subconsciente?) coincide con la sigla de International Math. Olympiad; pero sospecho que no es un error la falta de la H (porque de humble no tiene nada).
Este es un punto delicado: If the student cannot be trusted to understand in a manner which is fundamental to mathematics, they don’t belong in the class and should not be catered to. Por lo general, casi toda la gente que conozco trabaja al revés: el resultado abstracto o el teorema general sale después de haber entendido casos particulares, o de ver un teorema en un contexto similar y luego ir adaptándolo para el caso que uno necesita.
Jamás se me ocurriría decirle This is University, playtime’s over, it’s time for some real work al autor de ese post, por razones de respeto muy elementales.
El autor, que hasta ahora no lo mencioné, es Tim Gowers, medalla Fields 1998. Creo que sabe de qué se tratan las matemáticas, la Universidad, y el real work...
OJO: no se tome esto como una burla pedante del que sabe apenas una pizca más que otro y la considera suficiente para descalificarlo. Todo lo contrario. Podría dar varios ejemplos, a partir de excelentes blogs sacados de los que linkeo, e imbéciles que los contradicen sin tener idea de qué se está hablando (me vienen a la mente, sin proponérmelo, un post de Gaussianos y otro de Juegos de ingenio, y una discusión entre Pedro Terán y una becaria de un lado contra... pero no, no los voy a linkear). Igual, incluyo al que considero el comentario modelo o prototípico de esta clase.
Para ubicarnos, en el post original, el autor propone acercarse a los teoremas y las definiciones abstractas dando primero ejemplos. Y alguien escribe:
Though I’ll concede that example first *might* be more appropriate for first year class(es), in upper level classes, IMO, this is encroaching on an insult to the students intelligence.
I’ve said it to many people before, and given this applies here, I’ll say it again:
This is University, playtime’s over, it’s time for some real work.
i.e. If the student cannot be trusted to understand in a manner which is fundamental to mathematics, they don’t belong in the class and should not be catered to. I know that sounds harsh, but this is the first step on a slippery slope of dumbing down the curriculum which I see going on in a disturbing number of Universities.
Algunas reflexiones:
13.11.07
1340.- Libros (3)
Ahora sí: ponele que un gorila llega a ser ingeniero, con título de verdad, reconocido por alguna universidad de cualquier parte del mundo. Seguramente habrá visto análisis en una y varias variables, álgebra lineal, un poco de probabilidades, algo de ecuaciones diferenciales y de análisis complejo. Con el tiempo, si no repasa algunos detalles, esto se le oxida en la cabeza.
Bien. Hasta que las técnicas de William Gibson se hagan realidad, no queda otra que refrescar los conocimientos metiéndolos en el cráneo a través de los ojos (preferentemente con la lectura de algún libro; las técnicas invasivas siguen sin dar resultados). Y la pregunta es, entonces, ¿qué libro elegir?
Acá no es fácil responder, sobre todo porque no hay ninguno que tenga todo eso. Se imprimen cada día libros de miles de páginas con cientos de ejercicios, gráficos a color, recuadros, dimensiones pornográficas de 10.7x8.2 pulgadas... y pocas demostraciones o teoremas bien enunciados; por lo general llevan títulos como "Cálculo y Geometría Analítica", y se los reconoce por serlibros mamotretos de prestigiosas editoriales escritos por autores desconocidos. Mi recomendación al respecto es: "ninguno similar a los anteriores".
¿Entonces? Si nos olvidamos de probabilidades, la mejor opción para reunir todo eso es el libro Introduction to Calculus and Analysis, Vol. 1 y 2, (originalmente, de Richard Courant con el título Differential and Integral Calculus; y por Courant-John en las versiones posteriores a su muerte*). El libro tiene muchos temas más: series de fourier, aproximaciones numéricas, mucha geometría analítica, y algo de geometría diferencial. Mi edición tiene poco más de 1500 páginas, pero del tamaño usual, y no necesito despejar el escritorio si quiero abrirlo (ni entrenarme con pesas para levantarlo). Se puede leer en un tren o colectivo sin apoyarlo en las piernas del vecino.
Un factor importante es que separa las demostraciones muy rigurosas de las explicaciones intuitivas y los ejemplos, enchufándolas en un apéndice al final de cada capítulo que suele ser muy técnico. Otro, es el orden en que se ven los temas, poco usual. Para refrescar (y ampliar) conocimientos, es excelente. También se puede utilizar para empezar de cero, suponiendo que uno tiene una buena base del secundario.
* La muerte de Courant, claro. Fritz John murió en 1994, y hasta donde sé, nadie curró actualizándolo.
Bien. Hasta que las técnicas de William Gibson se hagan realidad, no queda otra que refrescar los conocimientos metiéndolos en el cráneo a través de los ojos (preferentemente con la lectura de algún libro; las técnicas invasivas siguen sin dar resultados). Y la pregunta es, entonces, ¿qué libro elegir?
Acá no es fácil responder, sobre todo porque no hay ninguno que tenga todo eso. Se imprimen cada día libros de miles de páginas con cientos de ejercicios, gráficos a color, recuadros, dimensiones pornográficas de 10.7x8.2 pulgadas... y pocas demostraciones o teoremas bien enunciados; por lo general llevan títulos como "Cálculo y Geometría Analítica", y se los reconoce por ser
¿Entonces? Si nos olvidamos de probabilidades, la mejor opción para reunir todo eso es el libro Introduction to Calculus and Analysis, Vol. 1 y 2, (originalmente, de Richard Courant con el título Differential and Integral Calculus; y por Courant-John en las versiones posteriores a su muerte*). El libro tiene muchos temas más: series de fourier, aproximaciones numéricas, mucha geometría analítica, y algo de geometría diferencial. Mi edición tiene poco más de 1500 páginas, pero del tamaño usual, y no necesito despejar el escritorio si quiero abrirlo (ni entrenarme con pesas para levantarlo). Se puede leer en un tren o colectivo sin apoyarlo en las piernas del vecino.
Un factor importante es que separa las demostraciones muy rigurosas de las explicaciones intuitivas y los ejemplos, enchufándolas en un apéndice al final de cada capítulo que suele ser muy técnico. Otro, es el orden en que se ven los temas, poco usual. Para refrescar (y ampliar) conocimientos, es excelente. También se puede utilizar para empezar de cero, suponiendo que uno tiene una buena base del secundario.
* La muerte de Courant, claro. Fritz John murió en 1994, y hasta donde sé, nadie curró actualizándolo.
12.11.07
1339.- Mas libros
Hagamos una pausa en las recomendaciones, no da empezar el post diciendo:
Es imposible -al menos en esta parte del mundo- no asociarlo a la realidad política argentina de los últimos 60 años (desde la ingeniera devenida ecologista fracasada, hasta el casi ingeniero experto en seguridad, sin olvidarnos del intendente que mira las cosas como si economía=no gastar). Y no sé si un extranjero -Otis, por caso- debe perder un par de años en tratar de entender este fenómeno único.
Pero el que quiera intentarlo tiene un par de textos a su disposición: No habrá más penas ni olvido, de Osvaldo Soriano; y especialmente, Cuentos de los años felices del mismo autor.
* * *
Ayer bajé Cuentos de los años felices, y releí esas historias que me habían enganchado desde la contratapa de Página 12. Historias escritas de un Soriano de cuando era chico y su padre tenía la edad que él tiene al momento de escribirlas, y la relación con este padre (¿hasta qué punto ficticio?) vista desde los sueños de crecimiento económico del país, las opiniones políticas, las idas y venidas de un país que no se decide a hacer las cosas en serio donde un gobierno que sube -sea quien sea- voltea lo que el otro hizo e inicia un nuevo proyecto grandioso que no podrá terminar (ya que será destruído por el gobierno siguiente).
Me impresiona haber leído algunas de esas historias hace casi 20 años. Mi pueblo tenía una biblioteca popular, una institución que hoy sería imposible fundar: uno de los pocos edificios de dos plantas, (o tres, mejor dicho) 50 mil volúmenes distribuidos desde el piso hasta el techo, carpintería de calidad. Durante años, ahí se compraban o recibían los diarios, pero la crisis de los '80 restringió su compra. Cornetín (o La Oligarcación, pero sólo uno al día) se recibían con la primer página mutilada: el encabezado se devolvía como muestra de que el ejemplar no había sido vendido. Página 12, en cambio, llegaba como donación. Cosas del pueblo: el distribuidor oficial de diarios y revistas no lo traía, tal vez porque era demasiado zurdo para su gusto. Tampoco me trajo nunca la Humor y Juegos, pese a que se la pedí personalmente un par de veces. ¿Para qué molestarse en contactar una editorial, si iba a vender un único ejemplar? P/12 lo distribuía otra persona, que más adelante instaló una de las primeras FM (truchas, para la época), y venía con el sello de "ejemplar sin cargo", donado probablemente por el propio diario. Y todo se terminó con la venta del diario a sus dueños actuales.
* * *
Cuentos de los años felices tiene tres partes: fútbol, historia argentina, y estos cuentos ubicados entre 1940 - 1960. Esos son los que quisiera recomendar para un ingeniero, sea gorila o no. Peronismo, antiperonismo, desarrollismo, el Che, la nacionalización del petróleo... todos estos temas desfilan por los cuentos Aquel peronismo de juguete, Gorilas, Vidrios Rotos...
Cero matemáticas, física, ciencia. Cero literatura, agregará alguno. Pero mucho espíritu "ingenieril" vivo en los personajes, capaces de destruír una radio o uno de los primeros televisores para entender cómo funcionaban.
Ponele que un gorila llega a ser ingeniero, con título de verdad, reconocido por alguna universidad de cualquier parte del mundo...
Es imposible -al menos en esta parte del mundo- no asociarlo a la realidad política argentina de los últimos 60 años (desde la ingeniera devenida ecologista fracasada, hasta el casi ingeniero experto en seguridad, sin olvidarnos del intendente que mira las cosas como si economía=no gastar). Y no sé si un extranjero -Otis, por caso- debe perder un par de años en tratar de entender este fenómeno único.
Pero el que quiera intentarlo tiene un par de textos a su disposición: No habrá más penas ni olvido, de Osvaldo Soriano; y especialmente, Cuentos de los años felices del mismo autor.
Ayer bajé Cuentos de los años felices, y releí esas historias que me habían enganchado desde la contratapa de Página 12. Historias escritas de un Soriano de cuando era chico y su padre tenía la edad que él tiene al momento de escribirlas, y la relación con este padre (¿hasta qué punto ficticio?) vista desde los sueños de crecimiento económico del país, las opiniones políticas, las idas y venidas de un país que no se decide a hacer las cosas en serio donde un gobierno que sube -sea quien sea- voltea lo que el otro hizo e inicia un nuevo proyecto grandioso que no podrá terminar (ya que será destruído por el gobierno siguiente).
Me impresiona haber leído algunas de esas historias hace casi 20 años. Mi pueblo tenía una biblioteca popular, una institución que hoy sería imposible fundar: uno de los pocos edificios de dos plantas, (o tres, mejor dicho) 50 mil volúmenes distribuidos desde el piso hasta el techo, carpintería de calidad. Durante años, ahí se compraban o recibían los diarios, pero la crisis de los '80 restringió su compra. Cornetín (o La Oligarcación, pero sólo uno al día) se recibían con la primer página mutilada: el encabezado se devolvía como muestra de que el ejemplar no había sido vendido. Página 12, en cambio, llegaba como donación. Cosas del pueblo: el distribuidor oficial de diarios y revistas no lo traía, tal vez porque era demasiado zurdo para su gusto. Tampoco me trajo nunca la Humor y Juegos, pese a que se la pedí personalmente un par de veces. ¿Para qué molestarse en contactar una editorial, si iba a vender un único ejemplar? P/12 lo distribuía otra persona, que más adelante instaló una de las primeras FM (truchas, para la época), y venía con el sello de "ejemplar sin cargo", donado probablemente por el propio diario. Y todo se terminó con la venta del diario a sus dueños actuales.
Cuentos de los años felices tiene tres partes: fútbol, historia argentina, y estos cuentos ubicados entre 1940 - 1960. Esos son los que quisiera recomendar para un ingeniero, sea gorila o no. Peronismo, antiperonismo, desarrollismo, el Che, la nacionalización del petróleo... todos estos temas desfilan por los cuentos Aquel peronismo de juguete, Gorilas, Vidrios Rotos...
Cero matemáticas, física, ciencia. Cero literatura, agregará alguno. Pero mucho espíritu "ingenieril" vivo en los personajes, capaces de destruír una radio o uno de los primeros televisores para entender cómo funcionaban.
9.11.07
1338.- Libros (2)
Supongamos que un primate llegó a hacer los dos primeros años de una carrera de informática, ingeniería, o economía [en mucha menor medida, vale también para físicos, químicos y matemáticos; la gran diferecia es que estos saben que hay más cursos de matemáticas]. En tal caso, habrá visto los rudimentos del álgebra lineal y del análisis matemático: sabe resolver sistemas, trabajar con matrices, derivar, integrar, buscar máximos y mínimos, y tiene nociones básicas de ecuaciones diferenciales...
Nuestro primate casi habrá alcanzado la categoría de hombre culto según los parámetros de la Ilustración, y como sabemos, eso se caracteriza por una confianza desmedida en los métodos matemáticos y una fe injustificada en la razón. Es más difícil discutir con esta gente sobre los transfinitos que con un abogado; suelen creer que las matemáticas terminan ahí, y hablarán pestes de los delirantes matemáticos que creen en cosas como la paradoja de Banach Tarski.*
Conste, no sea cosa que se malentienda, que el problema no son quienes llegaron a hacer los dos primeros años de una carrera de informática, ingeniería, o economía, sino los que creen que ahí se termina el mundo. No está mal señalar que quien siga adelante, ya sea cursando o simplemente informándose, encontrará más matemáticas disfrazadas con el ropaje de su carrera: el economista no calculará áreas, sino excedentes de productores/consumidores, y verá más estadísticas; el ingeniero puede tener un bias hacia las ecuaciones de la física, y mejores ideas de probabilidad; el computador tendrá conocimientos extra de lógica y de matemática discreta. Al seguir adelante, esta gente descubrirá conceptos matemáticos propios del siglo XX.
Con muy poco esfuerzo, ya que esos dos años le dieron las herramientas, el primate este puede conseguir un mejor panorama de las matemáticas. El libro indicado -donde no va a encontrar muchas demostraciones, pero sí muchísimas ideas- es el de Courant y Robbins, What is mathematics?.
[Si alguien que no pertenece a este estrato ya ha leído el anterior de Kasner y Newman, también puede intentar leerlo. El esfuerzo vale la pena, y le evitará caer en esta categoría de infraseres empatanados en uno de los círculos infernales de la matemática.]
* Uno puede verlos en foros y blogs e identificarlos fácilmente por el énfasis que ponen al opinar sobre aquellos temas que ignoran. En un próximo post voy a poner el que considero que es el summun de esta clase de comentarios.
Nuestro primate casi habrá alcanzado la categoría de hombre culto según los parámetros de la Ilustración, y como sabemos, eso se caracteriza por una confianza desmedida en los métodos matemáticos y una fe injustificada en la razón. Es más difícil discutir con esta gente sobre los transfinitos que con un abogado; suelen creer que las matemáticas terminan ahí, y hablarán pestes de los delirantes matemáticos que creen en cosas como la paradoja de Banach Tarski.*
Conste, no sea cosa que se malentienda, que el problema no son quienes llegaron a hacer los dos primeros años de una carrera de informática, ingeniería, o economía, sino los que creen que ahí se termina el mundo. No está mal señalar que quien siga adelante, ya sea cursando o simplemente informándose, encontrará más matemáticas disfrazadas con el ropaje de su carrera: el economista no calculará áreas, sino excedentes de productores/consumidores, y verá más estadísticas; el ingeniero puede tener un bias hacia las ecuaciones de la física, y mejores ideas de probabilidad; el computador tendrá conocimientos extra de lógica y de matemática discreta. Al seguir adelante, esta gente descubrirá conceptos matemáticos propios del siglo XX.
Con muy poco esfuerzo, ya que esos dos años le dieron las herramientas, el primate este puede conseguir un mejor panorama de las matemáticas. El libro indicado -donde no va a encontrar muchas demostraciones, pero sí muchísimas ideas- es el de Courant y Robbins, What is mathematics?.
[Si alguien que no pertenece a este estrato ya ha leído el anterior de Kasner y Newman, también puede intentar leerlo. El esfuerzo vale la pena, y le evitará caer en esta categoría de infraseres empatanados en uno de los círculos infernales de la matemática.]
* Uno puede verlos en foros y blogs e identificarlos fácilmente por el énfasis que ponen al opinar sobre aquellos temas que ignoran. En un próximo post voy a poner el que considero que es el summun de esta clase de comentarios.
8.11.07
1337.- Episodio 3.14159...
Aparece el tercero de Paenza y, una vez más, está disponible en la red. Se puede downloadear de acá.
Todavía ni lo miré, me acabo de enterar gracias a Tibu.
Todavía ni lo miré, me acabo de enterar gracias a Tibu.
1336.- Libros (1)
Pide Otis que le recomiende libros de matemática, y si bien es una lista que muchas veces quise hacer, no se si responderá a las necesidades del caso. Por lo pronto, intentemos cubrir apenas dos áreas.
A ver... imaginémosnos un hipotético lector de Gardner, que encuentra de golpe que los argumentos para resolver ciertos problemas pasan por encima de lo que sabe, o peor aún, de lo que algún día supo. La situación varía mucho si este hipotético lector es abogado, informático, ingeniero (en alguna cosa), físico, matemático, algebrista, o analista.
Antes de seguir, aclaremos, no hay que ver en ese orden una escala evolutiva: es bien sabido que quienes alcanzan una estapa cualquiera de éstas creen haber llegado al pináculo de la vida inteligente, trascendiendo incluso la raza humana, y no pretenderían jamás cambiar a otra, lo cual sería a sus ojos una involución.
El abogado la tiene especialmente difícil: como no vio las definiciones mínimas, se tendrá que inventar sobre la marcha todo lo que necesite. Cuando termine, se corre el riesgo de que defienda a muerte su solución (sea o no correcta) con las herramientas adquiridas de la sofística en lugar de aquellas de la lógica*.
Hay temas en los cuales a un abogado (y a otros seres varios, que incluyen seres humanos) le puede fallar la intuición: conjuntos infinitos, la noción de derivada, el área bajo una curva, ya que las conclusiones 'lógicas' al trabajar con límites o series suelen ser ilógicas. No se pretende que sepa hacer las cuentas, para eso podría cursas Análisis 1 en cualquier universidad razonable donde eso sea un curso de análisis en una variable.
Para alguien así, no le vendría nada mal leer un libro como el de Kasner y Newman, Matemáticas e imaginación. Tampoco le vendría mal leer los que sigan en esta lista, pero debemos marcar un mínimo de donde partir para quienes no tuvieron estudios en matemáticas.
* El abogado modelo sin dudas fue Fermat. Recordemos, de paso, que no consideraba necesario escribir las demostraciones formalmente, ni siquiera comunicarlas a otros.
A ver... imaginémosnos un hipotético lector de Gardner, que encuentra de golpe que los argumentos para resolver ciertos problemas pasan por encima de lo que sabe, o peor aún, de lo que algún día supo. La situación varía mucho si este hipotético lector es abogado, informático, ingeniero (en alguna cosa), físico, matemático, algebrista, o analista.
Antes de seguir, aclaremos, no hay que ver en ese orden una escala evolutiva: es bien sabido que quienes alcanzan una estapa cualquiera de éstas creen haber llegado al pináculo de la vida inteligente, trascendiendo incluso la raza humana, y no pretenderían jamás cambiar a otra, lo cual sería a sus ojos una involución.
El abogado la tiene especialmente difícil: como no vio las definiciones mínimas, se tendrá que inventar sobre la marcha todo lo que necesite. Cuando termine, se corre el riesgo de que defienda a muerte su solución (sea o no correcta) con las herramientas adquiridas de la sofística en lugar de aquellas de la lógica*.
Hay temas en los cuales a un abogado (y a otros seres varios, que incluyen seres humanos) le puede fallar la intuición: conjuntos infinitos, la noción de derivada, el área bajo una curva, ya que las conclusiones 'lógicas' al trabajar con límites o series suelen ser ilógicas. No se pretende que sepa hacer las cuentas, para eso podría cursas Análisis 1 en cualquier universidad razonable donde eso sea un curso de análisis en una variable.
Para alguien así, no le vendría nada mal leer un libro como el de Kasner y Newman, Matemáticas e imaginación. Tampoco le vendría mal leer los que sigan en esta lista, pero debemos marcar un mínimo de donde partir para quienes no tuvieron estudios en matemáticas.
* El abogado modelo sin dudas fue Fermat. Recordemos, de paso, que no consideraba necesario escribir las demostraciones formalmente, ni siquiera comunicarlas a otros.
1.11.07
1335. Notices AMS 11/07
El número de noviembre trae un artículo interesante, Bella Abramovna Subbotovskaya and the "Jewish People's University", de George G. Szpiro. Es la parte más triste de la historia que contaba en el post 1296, genocidio intelectual.
(Aprovecho, que lo fui dejando de un día para otro, a linkear a Becario-E, que había consultado a su jefe al respecto.)
(Aprovecho, que lo fui dejando de un día para otro, a linkear a Becario-E, que había consultado a su jefe al respecto.)
26.10.07
1334.- Nanopost (3)
Ahora sí.
* * *
Bue, tampoco, pero lean este artículo de Paenza en página 12 de la otra semana, en base a una idea de Milrud y Coll, donde se propone una forma de escribir el Quijote en una varilla: a cada letra se le asigna un número de 2 cifras (a=01, b=02,... espacio en blanco = 28), se comienza con un 0, y se 'pegan' a continuación las cifras una atrás de otra hasta llegar a un número racional entre 0 y 1. Esa longitud, marcada en la varilla, corresponde al Quijote.
* * *
Ok, no solo el Quijote aparece en esa varilla: es la verdadera "varilla de Babel", como señala Ivan. A todo libro, escrito o por escribirse, le corresponde un punto de la varilla.
* * *
Y, a veces, a dos libros les corresponde el mismo punto... No hagamos referencia a ciertas obras premiadas ultimamente en concursos de literatura argentinos, baste como ejemplo el propio Quijote y el Quijote de Pierre Menard.
* * *
En los comentarios, Capçotet y ACid señalan un inconveniente de tipo práctico: los miles de decimales de 'profundidad' se ven jaqueados por el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. Antes de las 100 primeras letras, estaríamos luchando para señalar la ubicación entre dos protones de un mismo átomo. Ni siquiera con una varilla del tamaño del radio terrestre funcionaría la cosa.
* * *
Pero todo tiene solución: se puede utilizar la varilla para escribir el Quijote. Es más, una tabla de 3 metros cuadrados alcanza para escribir toda la Biblioteca del Congreso yanqui, decía Richard Feynmann hace como 50 años.
Más aún, se puede escribir la Enciclopedia Británica (y, por lo tanto, el Quijote, que es más corto) en la cabeza de un alfiler!
* * *
Y esa cuenta, demostrar que es posible hacerlo, marcó el nacimiento de la nanotecnología. La explicación, sencilla, se puede leer acá: There's Plenty of Room at the Bottom.
Bue, tampoco, pero lean este artículo de Paenza en página 12 de la otra semana, en base a una idea de Milrud y Coll, donde se propone una forma de escribir el Quijote en una varilla: a cada letra se le asigna un número de 2 cifras (a=01, b=02,... espacio en blanco = 28), se comienza con un 0, y se 'pegan' a continuación las cifras una atrás de otra hasta llegar a un número racional entre 0 y 1. Esa longitud, marcada en la varilla, corresponde al Quijote.
Ok, no solo el Quijote aparece en esa varilla: es la verdadera "varilla de Babel", como señala Ivan. A todo libro, escrito o por escribirse, le corresponde un punto de la varilla.
Y, a veces, a dos libros les corresponde el mismo punto... No hagamos referencia a ciertas obras premiadas ultimamente en concursos de literatura argentinos, baste como ejemplo el propio Quijote y el Quijote de Pierre Menard.
En los comentarios, Capçotet y ACid señalan un inconveniente de tipo práctico: los miles de decimales de 'profundidad' se ven jaqueados por el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. Antes de las 100 primeras letras, estaríamos luchando para señalar la ubicación entre dos protones de un mismo átomo. Ni siquiera con una varilla del tamaño del radio terrestre funcionaría la cosa.
Pero todo tiene solución: se puede utilizar la varilla para escribir el Quijote. Es más, una tabla de 3 metros cuadrados alcanza para escribir toda la Biblioteca del Congreso yanqui, decía Richard Feynmann hace como 50 años.
Más aún, se puede escribir la Enciclopedia Británica (y, por lo tanto, el Quijote, que es más corto) en la cabeza de un alfiler!
Y esa cuenta, demostrar que es posible hacerlo, marcó el nacimiento de la nanotecnología. La explicación, sencilla, se puede leer acá: There's Plenty of Room at the Bottom.
24.10.07
1333.- Open access... para quien?
Hoy recibo una invitación a submitir un paper al Open Mathematics Journal, publishicado por Bentham. Reviso el journal, y encuentro un editorial board más que decente pero algunas cosas 'divertidas', como que no está indexado por MathSciNet, ni Zentralblatt... pero sí por Google y Google Scholar (!), o que el formato preferido es MS Word en lugar de tex o latex [nota mental: además, MSWord es open (?)].
Pero la diversión desaparece cuando llegamos a los fee: de 700 a 900 u$s, según la cantidad de páginas. Para que se hagan una idea, eso es poco más que el sueldo de un docente/investigador auxiliar, y poco menos que el de un profesor. Y si lo ponemos en términos de los subsidios que ofrecen las distintas agencias, no da para pagar muchas publicaciones (por ej, un grupo de 5 investigadores podría recibir u$s 4000... un paper para cada uno, sin contar que ese dinero debería financiar otras cosas, como bibliografía o pasajes).
Lástima, pero desde hace un tiempo, todos los modelos open access van en esta dirección. Hasta las editoriales comerciales entendían que no todos los países podían pagar los pages charges que fijaban, y establecían excepciones, algo que no se ve en estos journals supuestamente accesibles a todos.
Upgrade 1333.1: Javier postea (y me avisa en los comments) que la Max Planck Society termina la licencia con Springer. No todas son malas, no.
Pero la diversión desaparece cuando llegamos a los fee: de 700 a 900 u$s, según la cantidad de páginas. Para que se hagan una idea, eso es poco más que el sueldo de un docente/investigador auxiliar, y poco menos que el de un profesor. Y si lo ponemos en términos de los subsidios que ofrecen las distintas agencias, no da para pagar muchas publicaciones (por ej, un grupo de 5 investigadores podría recibir u$s 4000... un paper para cada uno, sin contar que ese dinero debería financiar otras cosas, como bibliografía o pasajes).
Lástima, pero desde hace un tiempo, todos los modelos open access van en esta dirección. Hasta las editoriales comerciales entendían que no todos los países podían pagar los pages charges que fijaban, y establecían excepciones, algo que no se ve en estos journals supuestamente accesibles a todos.
Upgrade 1333.1: Javier postea (y me avisa en los comments) que la Max Planck Society termina la licencia con Springer. No todas son malas, no.
22.10.07
19.10.07
1331.- Entrevista telefonica
Se entregó el Nobel de Economía, y se agregan dos mátemáticos más a la lista de premiados (hace unos meses junté los nombres de los matemáticos premiados, la gran mayoría fue por teoría de juegos, y estos no son la excepción): Maskin y Myerson. El tercero (o primero, que dicen que es el fundador del tema por el cual los premian), Leo Hurwicz, no se si es matemático, pero tiene al menos un paper en el SIAM y otro con Hans Weinberger, 48 papers en el Zentralblatt, varios con Arrow, y muchos en Econométrica. A los 90 años, es el ganador más viejo de todos los nóbeles de todas las especialidades (si me preguntaban, hubiera dicho que el más viejo estaría en literatura).
Ahora, lo interesante es que la fundación Nobel graba las charlas telefónicas con los ganadores ni bien se anuncia que ganaron.(1) En particular, la de Hurwicz tuvo el siguiente intercambio en el comienzo:
[AS] – Thank you. My name is Adam Smith, which I know is a strange name for ...
[EH laughs]
[AS] - ...and I am calling from the Nobel Foundation website in Stockholm.
(se puede oír/leer acá). Sospecho que poner a un Adam Smith como Editor en Jefe de la Fundación Nobel se prestará a ciertas entrevistas descartadas:
[AS] – Thank you. My name is Adam Smith...
[XX] - click!
(1) ¿Será para cubrirse de historias como la de Feynman, que dicen que cuando lo llamaron a la madrugada para avisarle que había ganado les colgó diciéndole que lo dejaran dormir - o para relatarlas de primera mano?
Ahora, lo interesante es que la fundación Nobel graba las charlas telefónicas con los ganadores ni bien se anuncia que ganaron.(1) En particular, la de Hurwicz tuvo el siguiente intercambio en el comienzo:
[AS] – Thank you. My name is Adam Smith, which I know is a strange name for ...
[EH laughs]
[AS] - ...and I am calling from the Nobel Foundation website in Stockholm.
(se puede oír/leer acá). Sospecho que poner a un Adam Smith como Editor en Jefe de la Fundación Nobel se prestará a ciertas entrevistas descartadas:
[AS] – Thank you. My name is Adam Smith...
[XX] - click!
(1) ¿Será para cubrirse de historias como la de Feynman, que dicen que cuando lo llamaron a la madrugada para avisarle que había ganado les colgó diciéndole que lo dejaran dormir - o para relatarlas de primera mano?
18.10.07
1330.- Predador presa 10
Habíamos visto en el tercer post de la serie que Volterra y D'Ancona habían encontrado una contradicción: "la pesca favorece a las especies pescadas". Y en los datos de la HBC, "las liebres se comen a los linces".
Estas 'contradicciones' no lo son tanto si uno recuerda que el modelo no incluye la mano del hombre. Las ecuaciones de Lotka Volterra hablan de dos especies interactuando entre sí, pero no intervienen otras especies (a menos que se agreguen sus ecuaciones correspondientes), y mucho menos tienen en cuenta al mayor predador de todos: el ser humano.
¿Qué pudo ocurrir? El ciclo de 1875-1885 es completamente atípico, como también lo fue en esa época el ciclo de manchas solares, pero también hubo una perturbación humana 'a gran escala', no mencionada en niguno de los trabajos sobre este tema: Toro Sentado y Caballo Loco.
* * *
Las películas 'de indios y vaqueros' suelen ubicarse en Texas y la frontera con México, a excepción de una historia notablemente exagerada y mal descripta: la de Custer y el 7mo de caballería.
Los protagonistas de la historia son muchos: los colonos y mineros yanquis que ocupaban más territorios; las tribus indias que veían sus terrenos cada vez más reducidos (y en especial, el alimento); el ejército que venía de ganar la Guerra Civil... Con el descubrimiento de oro en una reservación Sioux en 1876 fueron "invitados" a retirarse, y como consideraban sagrado ese territorio, se negaron.
Ahí entra en juego Sitting Bull, lider espiritual que unió las tribus Lakotas con los Cheyennes, bajo el mando militar de Crazy Horse, y en 1876 comenzó la gran guerra Sioux. Ahí se produce la muerte de Custer, y un año después los Sioux son vencidos y muchos se rinden.
Pero no todos: Sitting Bull, su familia, y varios guerreros cruzan la frontera hacia Canadá (casi todo había ocurrido en Montana y sus alrededores), y allí permanecen hasta 1881, cuando regresan vencidos por el hambre y por el frío. Tenemos una perturbación extra -los Sioux exiliados- en el ecosistema canadiense, y una fuente externa a la Hudson Bay Company que confirma la escasez de carne y pieles.
* * *
Los Lakotas no la pasaron bien en Canadá, y deberíamos decir que la HBC tampoco disfrutó de su presencia... Los indios de la zona cazaban para la HBC, y la frontera entre Estados Unidos y Canadá no significaba mucho para estas tribus. Es difícil saber el efecto de los levantamientos en Montana y Dakota, sobre los indios de la zona limítrofe controlada por la HBC.
Pero tenemos un testimonio extra de esa época, nada menos que de ¡Louis de Branges! (sí, el mismo del post 1328), ya que su bisabuelo era Chief Factor de la HBC en Alberta:
(pag. 29 de su Apology, http://www.math.purdue.edu/~branges/apology.pdf)
El pushing aside no debe haber sido tan sencillo, si los indios abandonarían Canadá recién cuatro años después, y por otras causas. La necesidad de crear una fuerza 'paramilitar' debe haber distraído esfuerzos tanto de la caza como de la comercialización, sin contar con los problemas relacionados con alimentar y mantener esta fuerza.
* * *
Si me apuran, esta es la primera conclusión que nos dejan estas historias de Lotka Volterra: el efecto humano es muy difícil de precisar o de introducir en los modelos.
Estas 'contradicciones' no lo son tanto si uno recuerda que el modelo no incluye la mano del hombre. Las ecuaciones de Lotka Volterra hablan de dos especies interactuando entre sí, pero no intervienen otras especies (a menos que se agreguen sus ecuaciones correspondientes), y mucho menos tienen en cuenta al mayor predador de todos: el ser humano.
¿Qué pudo ocurrir? El ciclo de 1875-1885 es completamente atípico, como también lo fue en esa época el ciclo de manchas solares, pero también hubo una perturbación humana 'a gran escala', no mencionada en niguno de los trabajos sobre este tema: Toro Sentado y Caballo Loco.
Las películas 'de indios y vaqueros' suelen ubicarse en Texas y la frontera con México, a excepción de una historia notablemente exagerada y mal descripta: la de Custer y el 7mo de caballería.
Los protagonistas de la historia son muchos: los colonos y mineros yanquis que ocupaban más territorios; las tribus indias que veían sus terrenos cada vez más reducidos (y en especial, el alimento); el ejército que venía de ganar la Guerra Civil... Con el descubrimiento de oro en una reservación Sioux en 1876 fueron "invitados" a retirarse, y como consideraban sagrado ese territorio, se negaron.
Ahí entra en juego Sitting Bull, lider espiritual que unió las tribus Lakotas con los Cheyennes, bajo el mando militar de Crazy Horse, y en 1876 comenzó la gran guerra Sioux. Ahí se produce la muerte de Custer, y un año después los Sioux son vencidos y muchos se rinden.
Pero no todos: Sitting Bull, su familia, y varios guerreros cruzan la frontera hacia Canadá (casi todo había ocurrido en Montana y sus alrededores), y allí permanecen hasta 1881, cuando regresan vencidos por el hambre y por el frío. Tenemos una perturbación extra -los Sioux exiliados- en el ecosistema canadiense, y una fuente externa a la Hudson Bay Company que confirma la escasez de carne y pieles.
Los Lakotas no la pasaron bien en Canadá, y deberíamos decir que la HBC tampoco disfrutó de su presencia... Los indios de la zona cazaban para la HBC, y la frontera entre Estados Unidos y Canadá no significaba mucho para estas tribus. Es difícil saber el efecto de los levantamientos en Montana y Dakota, sobre los indios de la zona limítrofe controlada por la HBC.
Pero tenemos un testimonio extra de esa época, nada menos que de ¡Louis de Branges! (sí, el mismo del post 1328), ya que su bisabuelo era Chief Factor de la HBC en Alberta:
When Sitting Bull crossed the border into Canada after annihilating the Custer Cavalry in the Little Big Horn, the Chief Factor rode into the Indian Camp with other precursors of the Royal Canadian Mounted Police to explain the Queen's Law in Canada. In so doing they pushed aside drunken Indians celebrating their booty on scalps and horses.
(pag. 29 de su Apology, http://www.math.purdue.edu/~branges/apology.pdf)
El pushing aside no debe haber sido tan sencillo, si los indios abandonarían Canadá recién cuatro años después, y por otras causas. La necesidad de crear una fuerza 'paramilitar' debe haber distraído esfuerzos tanto de la caza como de la comercialización, sin contar con los problemas relacionados con alimentar y mantener esta fuerza.
Si me apuran, esta es la primera conclusión que nos dejan estas historias de Lotka Volterra: el efecto humano es muy difícil de precisar o de introducir en los modelos.
17.10.07
1329.- Y... logico!
"Más sexo" para poder tener hijos
María Elena Navas
BBC Ciencia
La receta para los hombres que desean mejorar sus posibilidades de concebir es simple: hay que tener relaciones sexuales todos los días.
Esa es la conclusión de un estudio llevado a cabo por científicos de la Universidad de Sidney.
si, acá.
En cualquier momento se viene el gran descubrimiento: "no ponerla previene embarazos".
13.10.07
1328.- Louis de Branges contraataca
Primero fue la Conjetura de Bieberbach, pero nadie le creyó hasta que los rusos se tomaron el trabajo de leer en serio lo que el chabón había hecho, y al fin quedó confirmado.
Después fue el problema de la hipótesis de Riemann. Otra vez, nadie le creyó, pero nadie le ha dado la razón todavía, ni le han detectado errores.
Y hace diez días, una nueva: afirma haber resuelto la conjetura del subespacio invariante (el paper, en http://www.math.purdue.edu/ ~branges/invariantsubspaceconjecture.pdf)
Lo más interesante: él mismo había anunciado su resolución hace 43 años (!) (click), si bien en aquel momento habían detectado un error en los argumentos que ahora dice corregir.
No se pierda -en breve- la continuación de esta atrapante historia en los distintos blogs dedicados a la matemática.
Después fue el problema de la hipótesis de Riemann. Otra vez, nadie le creyó, pero nadie le ha dado la razón todavía, ni le han detectado errores.
Y hace diez días, una nueva: afirma haber resuelto la conjetura del subespacio invariante (el paper, en http://www.math.purdue.edu/ ~branges/invariantsubspaceconjecture.pdf)
Lo más interesante: él mismo había anunciado su resolución hace 43 años (!) (click), si bien en aquel momento habían detectado un error en los argumentos que ahora dice corregir.
No se pierda -en breve- la continuación de esta atrapante historia en los distintos blogs dedicados a la matemática.
10.10.07
1327.- Econofisica
Siguiendo la tradición del blog, de no escribir sobre aquello que prometí, hoy les dejo un párrafo de un excelente post de Cosma Shalizi sobre econofísica. El punto es que hay cada vez más doctores en física, menos campos nuevos, y los recursos no dan para todos..., entonces aparecen ramas como econofísica:
El palo que le pega a econofísica en durísimo, pero la mirada es más general y abarca otras cosas.
Ya dije varias veces que para mí el affaire Sokal no dice lo que nos dicen que dice, y que podemos buscar más de un ejemplo similar en las "ciencias serias" (los hermanos B., el paper del Nonlinear Analysis, Elin,...). En particular, el último párrafo es una buena deconstrucción del argumento de que las ciencias humanas y sociales son un verso de por sí, y presenta el verso como consecuencia del crecimiento de la población de científicos, junto al fenómeno de manada.
Uno podría creer ingenuamente que con más científicos se resolverán más problemas, pero la realidad es que se resolverán más rápido los problemas fáciles. Los problemas difíciles e importantes seguirán ahí esperando a los buenos científicos, que a su vez tendrán el camino más difícil, dada la competencia con el mayor número de científicos. Para "llegar" (entiéndase acceder a un cargo... rentado), tendrá que seguir a la manada, porque si se queda atrás puede olvidarse para siempre.
Si al cóctel le agregamos el publish and perish, las presiones institucionales para mostrar mejoras en los indicadores de producción ("cuando un índice se vuelve un objetivo, deja de ser un indicador", gracias Peste) -ya sea en patentes, publicaciones, número de alumnos aprobados, y varios etcéteras-, tenemos el fracaso asegurado.
Y ni hablar de aquel científico brillante, el que sí está condenado al éxito, pero que de pronto descubre que este juego es divertido y le gusta... es una baja doblemente importante.
¿Entonces? ¿Menos científicos es la solución? ¡Desde ya que no! Pero el ideal de menos chantas es difícil de alcanzar. Y como si fuera poco, cada día se observan más grupos tratando de chantas a los que no hacen los que ellos hacen (un poco la guerra entre strings y no-strings, que con menos virulencia se da entre otros campos también). Y desde ya, no voy a ser yo el que pida menos chantas, que alguna vez me seleccionaron un paper en la web de econofísica que linkeaba al principio...
De paso, y aunque no tiene mucho que ver con el tema, se que entre los bloggers que se dedican a la divulgación científica no estoy considerado de ciencias, y no me quieren mucho. Es más, hasta me han acusado de pseudo/anti/.../a-científico. Es lógico. Creo que este tipo de ideas (en parte negativas pero realistas) sobre cómo funciona la ciencia sólo se pueden adquirir desde adentro: viendo casos, escuchando y leyendo a colegas, participando en concursos (oposiciones, in spain), leyendo publicaciones científicas y no de divulgación, viéndose uno reflejado como en un espejo en determinados momentos, y muchos más etcéteras. Y ojo que esto es en relación a la ciencia de todos los días, sin necesidad de meternos en los fraudes y pequeñas miserias que -encima- están presentes por todos lados.
The first is the "ecological" crisis of physics as an academic discipline: the rate of production of new physics Ph.D.s has for some time greatly exceeded the rate at which professorial jobs for them arise. The classical Malthusian resolutions of such a dilemma are war, disease, emigration, misery and "vice", i.e., birth control. Physicists have not taken to slaughtering each other to secure faculty positions (outside of Dorothy Sucher's very amusing mystery novel, Dead Men Don't Give Seminars), nor are there many illnesses which reduce our numbers. There are deep institutional incentives which keep us from limiting our reproduction, but physicists who go into industry, as opposed to academia, do not train up new physicists in turn, so they are effectively sterile, and one might regard this as the analog of Malthusian vice.
But what about emigration? That would correspond to entering a new field, where there was less competition. But, once you have gotten all the way through a Ph.D. in one field, retraining yourself in another, starting from the basics, is a deep pain on many levels. (...) Much easier, emotionally and practically, to decide that the skills and ideas you have acquired, at so much cost, are actually just what's needed to make progress in the other field, the one which seems so attractive. In fact, if those ideas are fairly new ones, which seem very powerful and have been received with a lot of excitement in the field, it is very natural to want to push them even further, to see just how far they can go. ("Too much of a good thing is wonderful".) If they seem to succeed in the new area —either because they really work, or because the people applying them don't know enough about the area to recognize failure (as has been suggested) —then the usual processes of social learning will lead to more "emigration" into the new area. Thus, in part, the rise of "complex systems" within statistical physics, and the many conversations I recall with colleagues on the theme that the appropriate domain of physics was whatever could be studied using our methods, not just "matter and motion".
Incidentally, a very similar story could be told of the rise of "cultural studies" in literature departments: responding to over-crowding in the original problem-area by deciding that existing, but still newish and cool, tools and ideas should be applied over a much broader domain. Network analyses of super-heroes (1, 2) or of EuroVision are, as it were, our equivalent of the proverbial deconstructions of Batman. But one could argue that classical deconstruction itself was much more like string theory.
El palo que le pega a econofísica en durísimo, pero la mirada es más general y abarca otras cosas.
Ya dije varias veces que para mí el affaire Sokal no dice lo que nos dicen que dice, y que podemos buscar más de un ejemplo similar en las "ciencias serias" (los hermanos B., el paper del Nonlinear Analysis, Elin,...). En particular, el último párrafo es una buena deconstrucción del argumento de que las ciencias humanas y sociales son un verso de por sí, y presenta el verso como consecuencia del crecimiento de la población de científicos, junto al fenómeno de manada.
Uno podría creer ingenuamente que con más científicos se resolverán más problemas, pero la realidad es que se resolverán más rápido los problemas fáciles. Los problemas difíciles e importantes seguirán ahí esperando a los buenos científicos, que a su vez tendrán el camino más difícil, dada la competencia con el mayor número de científicos. Para "llegar" (entiéndase acceder a un cargo... rentado), tendrá que seguir a la manada, porque si se queda atrás puede olvidarse para siempre.
Si al cóctel le agregamos el publish and perish, las presiones institucionales para mostrar mejoras en los indicadores de producción ("cuando un índice se vuelve un objetivo, deja de ser un indicador", gracias Peste) -ya sea en patentes, publicaciones, número de alumnos aprobados, y varios etcéteras-, tenemos el fracaso asegurado.
Y ni hablar de aquel científico brillante, el que sí está condenado al éxito, pero que de pronto descubre que este juego es divertido y le gusta... es una baja doblemente importante.
¿Entonces? ¿Menos científicos es la solución? ¡Desde ya que no! Pero el ideal de menos chantas es difícil de alcanzar. Y como si fuera poco, cada día se observan más grupos tratando de chantas a los que no hacen los que ellos hacen (un poco la guerra entre strings y no-strings, que con menos virulencia se da entre otros campos también). Y desde ya, no voy a ser yo el que pida menos chantas, que alguna vez me seleccionaron un paper en la web de econofísica que linkeaba al principio...
De paso, y aunque no tiene mucho que ver con el tema, se que entre los bloggers que se dedican a la divulgación científica no estoy considerado de ciencias, y no me quieren mucho. Es más, hasta me han acusado de pseudo/anti/.../a-científico. Es lógico. Creo que este tipo de ideas (en parte negativas pero realistas) sobre cómo funciona la ciencia sólo se pueden adquirir desde adentro: viendo casos, escuchando y leyendo a colegas, participando en concursos (oposiciones, in spain), leyendo publicaciones científicas y no de divulgación, viéndose uno reflejado como en un espejo en determinados momentos, y muchos más etcéteras. Y ojo que esto es en relación a la ciencia de todos los días, sin necesidad de meternos en los fraudes y pequeñas miserias que -encima- están presentes por todos lados.
7.10.07
1326.- Ponerse al dia
Después de un mes de mucho laburo (demasiado, basta...), espero ponerme al día con un par de cosas:
un comentario sobre los subsidios y las privadas (con datos sobre la investigación y los posgrados)
un post que le debo a Peste (btw, cada día encuentro ahí mejores frases, la última: "No cambiar de jinete en medio del Apocalipsis")
linkear a la gente de morfismo de ideas, y mandarles el mail que les debo
algún comentario sobre los journals relacionado con el punto anterior
terminar lo de Lotka Volterra (¿qué nos dejó?)
no se si los temas le interesarán a alguien más además de a mí, así que ya están advertidos :)
no se si los temas le interesarán a alguien más además de a mí, así que ya están advertidos :)
5.10.07
1325.- Aguante Golombek!
Premio IG Nobel por reducir el jet lag en hamsters con Viagra! (Jodas aparte, el paper salió en los Proceedings of the National Academy of Sciences, ninguna boludez que te publiquen ahí). Comparte el honor con sus coautores Patricia Agostino y Santiago Plano.
Algunos lo recordarán como el cocinero del programa de Paenza, otros lo van a ubicar como el editor de la colección de libros de divulgación "ciencia que ladra". En ese sentido es todo un pionero: se puede decir que no hubo nadie antes con una actitud sostenida de divulgar la ciencia.
Felicitaciones!
Algunos lo recordarán como el cocinero del programa de Paenza, otros lo van a ubicar como el editor de la colección de libros de divulgación "ciencia que ladra". En ese sentido es todo un pionero: se puede decir que no hubo nadie antes con una actitud sostenida de divulgar la ciencia.
Felicitaciones!
3.10.07
1324.- En el que trata de la invisibilidad de lo casi inmovil, o el teorema de la funcion inversa
Teorema trivial el de la función inversa...
(f-1)' = 1/f'
¿Qué...? ¿el "-1" no quiere decir dar vuelta la fracción? Ah... claro! hay que derivar por el cociente, no? te queda...
(f-1)' = (1/f)' = f'/f2
* * *
No, el TFI se parece mucho a (f-1)' = 1/f', pero ambos lados están evaluados en puntos distintos, f: X --> Y, f-1: Y --> X. Esa es la parte más hinchapelotas del teorema, por una perversión que a la hora de calcular inversas, nos piden que después de despejar la x en función de la y, le cambiemos los nombres (vía ese paso de magia, la inversa también va de X en Y...).
Bue, tecnici(ni)smos aparte, el teorema está bueno. Si f(x) = x2, la inversa f-1 es la raíz de y. ¿Y cómo se deriva la inversa?
-Derivamos la f, que nos da f'(x)=2x.
-Hacemos 1/f'(x) = 1/(2x)
-Ojo: no evaluamos en x, sino en la inversa, es decir, queda 1/(2 √ y).
* * *
Un ejemplo mejor es derivar la arcotangente, [arctg(x)' = 1/(1+x2)], pero mucho mejor es la siguiente aplicación: hay un pescadito que ve a su predador a una distancia x, y lo ve de un tamaño S (hagan un dibujo, un triángulo isósceles saliendo del ojo de la presa, de ángulo a, y base S (tamaño del predador).
Cuando el predador se mueve, el ángulo se modifica: si se aleja, se achica; si se mueve poco, no cambia mucho; si se acerca, el ángulo se agranda, y si se acerca muy rápido, hay que abrir grande el ojo para seguir viéndolo...
Eso es lo que hace la zebra danio (Brachydanio rerio... qué se fumó el que le puso el nombre?). Tiene su respuesta al peligro como un valor crítico de la velocidad a la que crece el ángulo a que mencionábamos: si la derivada del ángulo crece más rápido que ciero umbral k, sale rajando.
Y ahí viene el quilombo, porque hay que calcular la derivada de la función que nos da el ángulo cuando x varía como vt (v es la velocidad a la que se acerca la presa, t el tiempo).
Ni en pedo lo hago acá (hay que usar la regla de la cadena, también), pero les dejo el resultado. Si
4 S v / (S2+4x2) > k
la zebra danio sale nadando que ni se le ven las rayitas del lomo.
* * *
Un tal Lawrence Dill se avivó de esto en la década del '70. Googleando van a encontrar su página, otros papers en ese estilo, la cuenta bien detallada, etc.
Pero nos falta la invisibilidad de lo casi inmóvil.
* * *
Si despejamos x en la ecuación anterior, nos queda que la distancia de reacción es
x2 < (v/k - S/4)S
Pero en esta ecuación, si la velocidad v a la que se acerca el predador es suficientemente baja, el lado derecho es negativo, así que ningún x (que está al cuadrado) puede ser una distancia de reacción.
Y zebra danio que no reacciona es almuerzo del predador.
* * *
La invisibilidad de lo casi inmóvil, para pseudópodo.
¿Qué...? ¿el "-1" no quiere decir dar vuelta la fracción? Ah... claro! hay que derivar por el cociente, no? te queda...
No, el TFI se parece mucho a (f-1)' = 1/f', pero ambos lados están evaluados en puntos distintos, f: X --> Y, f-1: Y --> X. Esa es la parte más hinchapelotas del teorema, por una perversión que a la hora de calcular inversas, nos piden que después de despejar la x en función de la y, le cambiemos los nombres (vía ese paso de magia, la inversa también va de X en Y...).
Bue, tecnici(ni)smos aparte, el teorema está bueno. Si f(x) = x2, la inversa f-1 es la raíz de y. ¿Y cómo se deriva la inversa?
-Derivamos la f, que nos da f'(x)=2x.
-Hacemos 1/f'(x) = 1/(2x)
-Ojo: no evaluamos en x, sino en la inversa, es decir, queda 1/(2 √ y).
Un ejemplo mejor es derivar la arcotangente, [arctg(x)' = 1/(1+x2)], pero mucho mejor es la siguiente aplicación: hay un pescadito que ve a su predador a una distancia x, y lo ve de un tamaño S (hagan un dibujo, un triángulo isósceles saliendo del ojo de la presa, de ángulo a, y base S (tamaño del predador).
Cuando el predador se mueve, el ángulo se modifica: si se aleja, se achica; si se mueve poco, no cambia mucho; si se acerca, el ángulo se agranda, y si se acerca muy rápido, hay que abrir grande el ojo para seguir viéndolo...
Eso es lo que hace la zebra danio (Brachydanio rerio... qué se fumó el que le puso el nombre?). Tiene su respuesta al peligro como un valor crítico de la velocidad a la que crece el ángulo a que mencionábamos: si la derivada del ángulo crece más rápido que ciero umbral k, sale rajando.
Y ahí viene el quilombo, porque hay que calcular la derivada de la función que nos da el ángulo cuando x varía como vt (v es la velocidad a la que se acerca la presa, t el tiempo).
Ni en pedo lo hago acá (hay que usar la regla de la cadena, también), pero les dejo el resultado. Si
la zebra danio sale nadando que ni se le ven las rayitas del lomo.
Un tal Lawrence Dill se avivó de esto en la década del '70. Googleando van a encontrar su página, otros papers en ese estilo, la cuenta bien detallada, etc.
Pero nos falta la invisibilidad de lo casi inmóvil.
Si despejamos x en la ecuación anterior, nos queda que la distancia de reacción es
Pero en esta ecuación, si la velocidad v a la que se acerca el predador es suficientemente baja, el lado derecho es negativo, así que ningún x (que está al cuadrado) puede ser una distancia de reacción.
Y zebra danio que no reacciona es almuerzo del predador.
La invisibilidad de lo casi inmóvil, para pseudópodo.
29.9.07
1323.- Desafio
Ya dije alguna vez que Kac es un capo, y Matías estaba de acuerdo en el apellido pero me cambiaba "Mark" por "Victor" (ver aquí)... ando con ganas de desafiarlo a quién escribe primero un paper citando al otro...
27.9.07
1322.- Dos culturas
Lo malo es que nunca nadie te va a preguntar "¿qué tres teoremas te llevarías a una isla desierta?"
26.9.07
1321.- Predador presa (9)
Pasemos en limpio algunas cosas que hemos visto hasta ahora:
Hasta 1870, los máximos se dan simultáneamente. Recordemos que son capturas, no mediciones directas de la población.
Entre 1870 y 1890, las liebres se comen a los linces.
Después, se comportan como el predador y su presa.
En el mismo período, hay un cambio en el número de manchas solares observadas (aparentemente, las liebres también se comen las manchas solares)
También se han propuesto cambios del modelo:
Amio propuso el tema climático. Ese es un punto que no vi analizado en muchos trabajos de Lotka Volterra, y que debería ser considerado, más aún por sus im/a-plicaciones en estas épocas poco estables en materia climática.
También propuso agregar la presa de la presa (el alimento de la liebre), y me pasó un trabajo donde se estudia el comportamiento caótico del modelo de tres especies.
Y también agregarle difusión, un laplaciano para indicar la migración a zonas con más alimentos / menos predadores.
Julián sugiere cambiar las ecuaciones diferenciales por ecuaciones funcionales, con un delay en la variable temporal (click) que modele la demora en 'enterarse' del crecimiento de la otra especie.
Otras opciones: usar ecuaciones en diferencias (pueden reflejar mejor las finite-size fluctuations); o modelos 'age-structured', donde cada especie se subdivide en dos o tres grupos de edad, cada grupo con sus propias tasas de natalidad, mortalidad, e importancia a la hora de cazar (por ej., las crías no cazan, no se reproducen, y tienen diferente mortalidad que la población total).
No me queda del todo claro que agregar estas cosas explique algo. Tal vez sí, pero sin dudas no va a predecir nada sobre estas poblaciones. La situación de Canadá en el siglo XIX es única, y la combinación de factores político, sociales, y económicos que se dio parece ser única también. Sospecho que una explicación de esos ciclos -que, recordemos, son de pieles de animales cazados, no datos poblacionales- no podrá (no debería) ignorar los puntos del post anterior señalados por Amio.
Entonces... ¿qué nos deja realmente este ejemplo?
También se han propuesto cambios del modelo:
No me queda del todo claro que agregar estas cosas explique algo. Tal vez sí, pero sin dudas no va a predecir nada sobre estas poblaciones. La situación de Canadá en el siglo XIX es única, y la combinación de factores político, sociales, y económicos que se dio parece ser única también. Sospecho que una explicación de esos ciclos -que, recordemos, son de pieles de animales cazados, no datos poblacionales- no podrá (no debería) ignorar los puntos del post anterior señalados por Amio.
Entonces... ¿qué nos deja realmente este ejemplo?
22.9.07
1320.- Predador presa (8)
me decía Amio en un primer mail:
Tiene toda la razón. Y a continuación desarrolla algunos puntos:
Lo único que se pasó por alto es el punto 6to :P, lo cual en realidad no es muy grave!
Lo que sí es grave, es que estos factores no pueden meterse en las ecuaciones. Son perturbaciones de tipo aleatorio, en gran medida excepcionales, y entran en la ecuación de la población más difícil de modelar: la del verdadero predador, el ser humano.
Una de las principales hipótesis para las conclusiones sobre el modelo predador-presa a partir de los datos de HBC es que el numero de pieles vendidas a HBC esta correlacionada con la caza y ésta con la población.
Pues no me acabo de creer del todo dicha hipótesis, lo que a mi gusto invalida el resto del análisis.
Tiene toda la razón. Y a continuación desarrolla algunos puntos:
1ro El territorio:
La HBC llegó a tener bajo su monopolio hasta 1870 y con derechos hasta mediados del XX una superficie que casi abarcaba lo que hoy conocemos por Canadá (un casi el 10% de las tierras emergidas del planeta). Asumir que el esfuerzo de caza es constante en dicho territorio a mediados del XIX o despreciar los movimientos de los animales entre zonas con distinto esfuerzo de caza me parece un poco arriesgado. Además poca información tenemos de si las pieles de unos y otros eran cazadas en el mismo lugar.
2do El modo de caza:
Casi todas las capturas eran obtenidas por tramperos. Sería necesario verificar que las trampas eran o no selectivas por especie, qué proporción de animales eran dañados pero no capturados, si era significativa la proporción de liebres que eran devoradas desde que caían en la trampa hasta que era recogida (en algunos tipos de caza esto se ha demostrado especialmente importante).
3ro La importancia de la piel de lince y la liebre para HBC:
Sin menospreciar la exactitud de sus registros parece ser que la HBC compraba muchos tipos de pieles “badger, beaver, bobcat, cougar, coyote, ermine (weasel), fisher, fox, hare, lynx, marten, mink, muskrat, otter, rabbit, raccoon, skunk, squirrel, Wolf, wolverine and even bear", siendo la de castor (beaver) la más importante y siendo las de lince o liebre de una importancia infinitamente menor.
4to Los indios y su peculiar visión del mercado:
La experiencia de NWC (rival de HBC) demuestra que la demanda por parte de los indios de los bienes que como pago en especie ofrecían las empresas de pieles era "inelástica". Los ingleses creían que un incremento en el precio de los productos estimularía un incremento en la caza de pieles hasta que su abundancia en el mercado hiciera descender los precios. Pero cuando los nativos habían ganado lo suficiente para cubrir sus necesidades (no muy amplias) dejaban el comercio. Incluso llegó a ocurrir lo contrario, cuando aumentaban los precios de las pieles, los indígenas necesitaban cazar menos para alcanzar sus necesidades básicas, así que incluso a precios altos las capturas descendían acelerando aún más los problemas de los comerciantes.
Para "ayudar a ajustar la teoría oferta-demanda" hubo de recurrirse a la intimidación, amenaza, secuestro de mujeres y otras lindezas. En palabras de los responsables de la NWC de la época el comercio de pieles era una precarious amalgam of exchanges that ranged from gift to credit transactions, to direct commodity exchanges, to extortion and to theft.
5to Las guerras comerciales y las alianzas:
Esta muy documentado que, en el periodo estudiado, entre las gigantescas corporaciones (sin estado) se establecían tanto terribles guerras comerciales como importantes alianzas. Es especialmente significativo el período de Gobierno de la HBC por parte de George Simpson, (the "Little Emperor,") durante el cual la HBC alcanzó increíbles beneficios a través de control de costes, fidelización de tramperos y de intensa competencia con empresas rivales en las zonas fronterizas de las concesiones. Está documentado que impulsó expediciones a zonas limítrofes con otras empresas para realizar una política de "tierra quemada" para no dejar animales que pudieran atraer a otros tramperos.
También en el periodo de estudio hubo fusión de HBC y NWC. Habría que saber si se fusionaron los registros de capturas ya que entonces el esfuerzo ya no sería constante
7mo La política, las modas y las tendencias en la economía mundial.
La creación en 1870 de Canadá en lo que era el "solar" de las empresas y la apertura del comercio a otras empresas y tramperos es posible que tuviera una gran influencia. Asimismo en el período de estudio distintas modas relacionadas con las pieles fueron yendo y viniendo en Europa.
Seguramente el interés y los incentivos a los tramperos para cazar unas u otras dependía de modas, abundancias relativas, etc. No es de extrañar que las empresas hicieran acopios de pieles antes de sacarlas al mercado (como pasa con la mayor parte de las commodities no perecederas) y solo lo hicieran una vez que los precios fueran altos, haciendo que estos se desplomaran al poco tiempo.
Lo único que se pasó por alto es el punto 6to :P, lo cual en realidad no es muy grave!
Lo que sí es grave, es que estos factores no pueden meterse en las ecuaciones. Son perturbaciones de tipo aleatorio, en gran medida excepcionales, y entran en la ecuación de la población más difícil de modelar: la del verdadero predador, el ser humano.
20.9.07
1319.- Problem(it)a
Se está llevando a cabo una reunión más de la Unión Matemática Argentina, esta vez en Córdoba, y la mayoría de los matemáticos que conozco están allá. Hoy la facultad estaba casi vacía.(1)
Así que para postear un problemita bio/bibliográfico, ¿qué matemático tiene 21 Proc. Nat. Acad. USA, 15 Ann. of Math., 11 Bull. AMS, y encima varios papers en las Trans. AMS; Proc. Lond. M.S. y la de Edinb., Comptes Rend., Compositio, Duke, Math. Ann., Math Z., Studia Math., J. d'Analyse Math., JMAA, JDE, Amer. Math. Monthly, Acta Math.... y en la Revista de la UMA?
Pista y anécdota que valía la pena contar: en 1971, un editor le perdió un manuscrito, épocas en que los manuscritos eran manuscritos, y no solía haber un archivo en la computadora porque no solía haber computadoras...
(1) Tomar nota de la nerdidez relacionada con fijar la fecha para tales ausencias congresísticas en coincidencia con el asueto del 21/9. Qué generaciones estaremos (de)formando...
Así que para postear un problemita bio/bibliográfico, ¿qué matemático tiene 21 Proc. Nat. Acad. USA, 15 Ann. of Math., 11 Bull. AMS, y encima varios papers en las Trans. AMS; Proc. Lond. M.S. y la de Edinb., Comptes Rend., Compositio, Duke, Math. Ann., Math Z., Studia Math., J. d'Analyse Math., JMAA, JDE, Amer. Math. Monthly, Acta Math.... y en la Revista de la UMA?
Pista y anécdota que valía la pena contar: en 1971, un editor le perdió un manuscrito, épocas en que los manuscritos eran manuscritos, y no solía haber un archivo en la computadora porque no solía haber computadoras...
(1) Tomar nota de la nerdidez relacionada con fijar la fecha para tales ausencias congresísticas en coincidencia con el asueto del 21/9. Qué generaciones estaremos (de)formando...
19.9.07
1318.- El diario de Yrigoyen, pero para todos
Ya lo dijo lucas, hace casi dos años y medio, pero no es malo comprobar cada tanto que sigue teniendo razón.
A ver, ¿en qué sección debería salir que las universidades reciben subsidios para proyectos científicos? En ciencia, claro. Bue, no tan claro, que cornetín no tiene una sección de ciencia (ni siquiera un blog, aunque tiene de economía y negocios, videojuegos, pilates...).
Ok, busquemos la de educación... ¿se escribirá con h?, porque así no la veo..., no, parece que tampoco hay. Ah! hay una guía de la educación, que no figura en el índice de la pag. 2, pero tampoco. Ahí no está.
Sospecho que estoy buscando mal, revisemos qué estoy buscando: "las universidades reciben subsidios para proyectos científicos". No! era culpa mía, debería estar buscando "las universidades privadas reciben subsidios para proyectos científicos", si lo quiero encontrar.
Y ahora sí! Después de buscar en la sección PyMes, donde no se ve nada, derechito al suplemento iEco! Nota de cuatro columnas, grafiquito, recuadro... Ahí podemos leer que financiaron 29 proyectos en 11 universidades privadas, entre 40 y 90 lucas c/u (no el lucas de arriba, claro).
De paso, hay más de un dato interesante en la nota para analizar, quedarán para otro post (el sistema de búsqueda es un desastre, así que no esperen que linkee la nota).
ya seguiremos con LV, pa'ciencia
A ver, ¿en qué sección debería salir que las universidades reciben subsidios para proyectos científicos? En ciencia, claro. Bue, no tan claro, que cornetín no tiene una sección de ciencia (ni siquiera un blog, aunque tiene de economía y negocios, videojuegos, pilates...).
Ok, busquemos la de educación... ¿se escribirá con h?, porque así no la veo..., no, parece que tampoco hay. Ah! hay una guía de la educación, que no figura en el índice de la pag. 2, pero tampoco. Ahí no está.
Sospecho que estoy buscando mal, revisemos qué estoy buscando: "las universidades reciben subsidios para proyectos científicos". No! era culpa mía, debería estar buscando "las universidades privadas reciben subsidios para proyectos científicos", si lo quiero encontrar.
Y ahora sí! Después de buscar en la sección PyMes, donde no se ve nada, derechito al suplemento iEco! Nota de cuatro columnas, grafiquito, recuadro... Ahí podemos leer que financiaron 29 proyectos en 11 universidades privadas, entre 40 y 90 lucas c/u (no el lucas de arriba, claro).
De paso, hay más de un dato interesante en la nota para analizar, quedarán para otro post (el sistema de búsqueda es un desastre, así que no esperen que linkee la nota).
ya seguiremos con LV, pa'ciencia
17.9.07
1317.- Predador presa (7)
¿Entonces? Cualquier explicación para el ciclo de 1875-1885 fallará para los ciclos del siglo XX, a menos que la complejidad del modelo correcto sea mucho mayor. Recordemos que en el primer post de esta serie habíamos dicho que era una paradoja que un comportamiento tan simple de las especies diera lugar a un modelo tan complicado como este:
ut = auv + u (b-u)
vt = c uv + v (d-v)
Amio me señala por mail otras cuatro variables a considerar:
Los puntos 1 y 2 se arreglan "fácil": cada especie extra que uno quiera considerar, agrega una ecuación más de las anteriores, y la variable de la ecuación (u, v, w,...) entra en las otras ecuaciones jugando a favor o en contra según sea un nuevo predador o una nueva presa.
El punto 3 también es "fácil" de arreglar: los coeficientes a, b, c, d pasan a ser variables también. Por ejemplo, b y d representan algo así como las poblaciones de cada especie que el medio puede sostener si no hubiera interacción con las otras, ahora, si las lluvias o la nieve dejan gran parte del territorio inhabitable durante una parte del año, b y d deberían variar de acuerdo a esos factores climáticos.
Por último, 4 también puede tenerse en cuenta "facilmente": es sólo cuestión de agregarle difusión al modelo (para que tenga en cuenta la migración de áreas más pobladas a menos pobladas), y tal vez hasta un término de convección (si consideramos que el clima o la persecusión de los tramperos empuja las poblaciones en determinadas direcciones).
Para convencerlos de la "facilidad" con la que arreglamos las cosas, podemos escribir rápidamente un modelo terminado para n especies considerando estos factores:
u1 t - (d1(t, x, u1,...,un)u1 xx- c1(t, x, u1,...,un)u1 x = a1(u1,...,un)f1(t, x, u1,...un) + g1(t, x, u1)
(y ecuaciones similares para las poblaciones de las otras especies u2,...un). La función f1 representa el crecimiento o decrecimiento de la población 1 según las otras especies presentes, y la función g1 representa el crecimiento de la especie 1 en ausencia de las otras [generalizan los términos auv y u(b-u)].
Desde ya, esto no nos dice nada. Deberíamos ser capaces de conocer las funciones d, c, f y g, y aún conociéndolas, deberíamos poder resolver el sistema que queda... Y todavía hay más problemas para considerar.
Amio me señala por mail otras cuatro variables a considerar:
1ro El ciclo herbivoro. La abundancia de presas para el predador es igual de determinante que la abundancia de alimento para el herbívoro (presa). Las liebres son voraces y su hábitat no es especialmente generoso en “forraje” invernal, además es posible que haya selección sobre plantas con resistencia a ser consumidas por liebres (espinosas, con substancias quimicas repelentes...)
2do Hay más de un predador y mas de una presa. El ciclo pivota en la preferencia del lince por la liebre sobre cualquier otras posible presa, sobre todo cuando esta abunda pero se ha demostrado que en periodos “difíciles” el lince comerá prácticamente cualquier otra cosa, si esta está a su alcance. Además, se ha demostrado que el coyote es mucho más eficaz cazador de liebres que el lince cuando estas están en la parte creciente del ciclo poblacional, el lince es más eficaz cuando la liebre está en retroceso.
3ro El ciclo climático. Los patrones ajustados de temperaturas, precipitaciones, AOI (artic oscillation index), muestran también unos dientes de sierra notables para el periodo de estudio. Es razonable pensar que diferencias de precipitaciones y temperaturas alteraran factores como la producción de alimento para las liebres o los éxitos de las camadas de ambas especies. Además diferencias en temperaturas y precipitaciones pueden alterar las “posibilidades” de la liebre para esconderse (mimetizarse) o del lince para perseguirla (si la nieve es profunda y blanda) y por tanto modificarían la eficiencia de la caza. La interferencia climática podría
explicar porque en determinados experimentos en la región del Yukón, en los que se aportaba alimento artificial a los linces en algunas zonas o se excluían predadores en otras no pudieron modificar el ciclo.
4to Migraciones. Se han registrado movimientos del lince que superan los 1.000 km, así que los descensos en capturas pueden deberse en lugar de a muerte, a migración.
Los puntos 1 y 2 se arreglan "fácil": cada especie extra que uno quiera considerar, agrega una ecuación más de las anteriores, y la variable de la ecuación (u, v, w,...) entra en las otras ecuaciones jugando a favor o en contra según sea un nuevo predador o una nueva presa.
El punto 3 también es "fácil" de arreglar: los coeficientes a, b, c, d pasan a ser variables también. Por ejemplo, b y d representan algo así como las poblaciones de cada especie que el medio puede sostener si no hubiera interacción con las otras, ahora, si las lluvias o la nieve dejan gran parte del territorio inhabitable durante una parte del año, b y d deberían variar de acuerdo a esos factores climáticos.
Por último, 4 también puede tenerse en cuenta "facilmente": es sólo cuestión de agregarle difusión al modelo (para que tenga en cuenta la migración de áreas más pobladas a menos pobladas), y tal vez hasta un término de convección (si consideramos que el clima o la persecusión de los tramperos empuja las poblaciones en determinadas direcciones).
Para convencerlos de la "facilidad" con la que arreglamos las cosas, podemos escribir rápidamente un modelo terminado para n especies considerando estos factores:
u1 t - (d1(t, x, u1,...,un)u1 xx- c1(t, x, u1,...,un)u1 x = a1(u1,...,un)f1(t, x, u1,...un) + g1(t, x, u1)
(y ecuaciones similares para las poblaciones de las otras especies u2,...un). La función f1 representa el crecimiento o decrecimiento de la población 1 según las otras especies presentes, y la función g1 representa el crecimiento de la especie 1 en ausencia de las otras [generalizan los términos auv y u(b-u)].
Desde ya, esto no nos dice nada. Deberíamos ser capaces de conocer las funciones d, c, f y g, y aún conociéndolas, deberíamos poder resolver el sistema que queda... Y todavía hay más problemas para considerar.
16.9.07
1316.- Predador presa (6)
Desde ya, Gilpin no creía que las liebres se comían a los linces, así que propuso una explicación para el gráfico del post anterior: las liebres tenían alguna enfermedad que era mortal para los linces que los comían.
Ahora, esto tiene sus problemas: no se conocía ninguna enfermedad tal, ni había signos de linces muertos por alguna peste desconocida, ni se veían linces enfermos paseando por ahí. Gilpin, que de gil sólo tenía la mitad del apellido, propuso que tal vez la enfermedad eran los propios tramperos.
La idea es interesante, y nos recuerda la paradoja de D'Ancona (post 1312) que llevó a Volterra a descubrir las mismas ecuaciones, si bien en este caso hay ciertas diferencias(1).
Razonemos un minuto poniéndonos en el lugar de un trampero.
Observa que la población de liebres está creciendo, son más fáciles de cazar, y pone trampas para liebres, puede cazar muchas.
La población de linces empieza a crecer, y decide entonces cazarlos también.
La población de liebres tiene menos presión de los linces, y se mantiene estable, pero la de linces empieza a disminuir por la caza y porque la de liebres dejó de crecer.
La caza de linces bajó a cierto valor mínimo, y el trampero se concentra en las liebres.
La población de liebres decrece, y el trampero caza pocas pieles de unos y otros.
Ambas poblaciones están reducidas, y el trampero prefiere cazar más linces que liebres otra vez porque las pieles le rinden más.
Liberadas de la presión de los linces, las liebres empiezan a crecer.
Otra vez, el ciclo se repite.
Pero cuidado: este es otro ciclo. No es el del post 1310, donde se
habla del comportamiento de las poblaciones de una presa y su predador, ni el del post 1315, donde se intenta explicar un gráfico 'extraño' suponiendo que el ciclo representa las poblaciones de un predador y su presa.
Aquí, el ciclo obedece a la dificultad (o la comodidad) de atrapar un animal en lugar del otro, suponiendo que en igualdad de condiciones, el predador es más 'atractivo' que su presa para el trampero.
Pero cuidado (otra vez): estamos lejos de poder afirmar que esta es la solución del problema, y si no me creen, vayan mirando el gráfico en la parte del siglo XX...
(1) así como en época de guerra cualquier agujero es trinchera, combinado con que para el hambre no hay pan duro, resulta lógico que los tanos, ante la dificultad de pescar sardinas, se conformaran con comer rayas y tiburones. En cambio, entre una piel de lince y una de liebre, es creíble que sea preferible la del predador antes que la de la presa.
Ahora, esto tiene sus problemas: no se conocía ninguna enfermedad tal, ni había signos de linces muertos por alguna peste desconocida, ni se veían linces enfermos paseando por ahí. Gilpin, que de gil sólo tenía la mitad del apellido, propuso que tal vez la enfermedad eran los propios tramperos.
La idea es interesante, y nos recuerda la paradoja de D'Ancona (post 1312) que llevó a Volterra a descubrir las mismas ecuaciones, si bien en este caso hay ciertas diferencias(1).
Razonemos un minuto poniéndonos en el lugar de un trampero.
Otra vez, el ciclo se repite.
Pero cuidado: este es otro ciclo. No es el del post 1310, donde se
habla del comportamiento de las poblaciones de una presa y su predador, ni el del post 1315, donde se intenta explicar un gráfico 'extraño' suponiendo que el ciclo representa las poblaciones de un predador y su presa.
Aquí, el ciclo obedece a la dificultad (o la comodidad) de atrapar un animal en lugar del otro, suponiendo que en igualdad de condiciones, el predador es más 'atractivo' que su presa para el trampero.
Pero cuidado (otra vez): estamos lejos de poder afirmar que esta es la solución del problema, y si no me creen, vayan mirando el gráfico en la parte del siglo XX...
(1) así como en época de guerra cualquier agujero es trinchera, combinado con que para el hambre no hay pan duro, resulta lógico que los tanos, ante la dificultad de pescar sardinas, se conformaran con comer rayas y tiburones. En cambio, entre una piel de lince y una de liebre, es creíble que sea preferible la del predador antes que la de la presa.
13.9.07
1315.- Predador presa (5)
Las liebres se comen a los linces? (Gilpin, 1973)
Esto puede no ser evidente del gráfico anterior, pero podemos mostrar otro que los convencerá:
Cada punto representa el número de pieles de liebre y de linces capturados cada año (comenzando en 1875), y se ve claramente un ciclo de casi diez años... pero veamos con cuidado el sentido de las flechas:
Luego de un descenso común, el número de liebres sigue bajando mientras que el de linces permanece casi constante.
De golpe, crece el número de linces (!) cCvio! Si se liberaron de la presión de las liebres que se los comían
El número de liebres comienza a crecer, y el de linces sigue creciendo. Lójico! hay muchos linces y las liebres consiguen comida fácil!
En el punto (60,80) el crecimiento de la población de linces se frena, y la de liebres sigue creciendo (?) Porsupu: los linces comienzan a sentir el acoso de las liebres voraces
Cuando el número de liebres está en un máximo, el de linces cae bruscamente. Claaaro! hay muchas liebres y se están comiendo a todos los linces que encuentran!
y el ciclo debería volver a repetirse...
Las siguientes imágenes muestran a un lince llamando a la liebre para que se lo coma:
(hemos omitido la siguiente imagen de la secuencia, ver al tierno lincecito devorado por esa liebre depravada fue superior a mis fuerzas)
Esto puede no ser evidente del gráfico anterior, pero podemos mostrar otro que los convencerá:
Cada punto representa el número de pieles de liebre y de linces capturados cada año (comenzando en 1875), y se ve claramente un ciclo de casi diez años... pero veamos con cuidado el sentido de las flechas:
Las siguientes imágenes muestran a un lince llamando a la liebre para que se lo coma:
(hemos omitido la siguiente imagen de la secuencia, ver al tierno lincecito devorado por esa liebre depravada fue superior a mis fuerzas)
12.9.07
1314.- El cura ajedrecista
Cumplida la cuarta ronda el maestro se ubicaba tranquilamente en el primer lugar. Luego de ganar su partida Velásquez salió a recorrer las calles de la ciudad antes de ir a descansar. Inesperadamente comenzó a llover en forma violenta y buscó algún lugar donde refugiarse; tras caminar algunos pasos divisó una iglesia y se ubicó en su portal.
Mientras esperaba que la lluvia terminara el maestro observó hacia el interior de la iglesia y su sorpresa fue mayúscula cuando vio al sacerdote y su monaguillo jugando una partida de ajedrez. La pasión por el juego es demasiada y el maestro se decidió a golpear la puerta.
Suspendo momentáneamente la serie de Predador-presa para linkear esta hermosa historia que cumple ya dos años en el blog de Sertal.
Leer "el cura ajedrecista".
11.9.07
1313.- Predador presa (4)
Pero volvamos al gráfico de la Hudson Bay Company:
Hay algo muy extraño en el gráfico, en los años 55, 75, 85, 95, y 05: los máximos se dan en forma casi simultánea, como si el crecimiento en la población de liebres no sólo ayudara a un crecimiento a la par en la población de linces (que podría ser creíble), sino que en el mismo momento en que las liebres comienzan a decrecer, los linces también!
Peor: hay irregularidades más finas, como el pico en 1850 (y en 1881) de las liebres que coincide con un mínimo de los linces; o el crecimiento de los linces entre 1882 y 1887, que se anticipa al crecimiento de las liebres; o los máximos en la población de linces en los años 1895 y 1901 (el máximo de la población de liebres ocurre después, cuando la población de linces está decreciendo).
La explicación "obvia" que se desprende de tales mediciones es muy clara: las liebres se comen a los linces!
Hay algo muy extraño en el gráfico, en los años 55, 75, 85, 95, y 05: los máximos se dan en forma casi simultánea, como si el crecimiento en la población de liebres no sólo ayudara a un crecimiento a la par en la población de linces (que podría ser creíble), sino que en el mismo momento en que las liebres comienzan a decrecer, los linces también!
Peor: hay irregularidades más finas, como el pico en 1850 (y en 1881) de las liebres que coincide con un mínimo de los linces; o el crecimiento de los linces entre 1882 y 1887, que se anticipa al crecimiento de las liebres; o los máximos en la población de linces en los años 1895 y 1901 (el máximo de la población de liebres ocurre después, cuando la población de linces está decreciendo).
La explicación "obvia" que se desprende de tales mediciones es muy clara: las liebres se comen a los linces!
10.9.07
1312.- Predador presa (3)
Antes de explicar el gráfico vamos a ver una tabla obtenida unos miles de km más lejos, en los puertos italianos del mediterráneo. En Fiume, por ejemplo, el porcentaje de predadores en el total de los peces atrapados era el siguiente:
1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923
12....21....22....21....36....27....16....16....15....11
Estos números, y otros similares, los recogió Umberto D'Ancona en la década del '20. Durante la guerra el número de peces predadores había aumentado -considerando que las capturas eran proporcionales a la población total de peces- lo cual en principio le resultaba bastante lógico: con el Meditarráneo como escenario de maniobras militares, la pesca de sardinas había disminuído; la población de estos peces debía aumentar, lo cual provocaría entonces el aumento de sus predadores... pero revisando la población de los peces 'presa', ésta había disminuido! Aparentemente, la pesca favorecía la a la población de sardinas y similares... vaya uno a saber qué ocurría(1).
Por suerte, Umberto estaba casado con la hija de un matemático, Vito Volterra. Cuando su yerno le planteó el problema, se puso a trabajar en eso y encontró unas ecuaciones similares a las de Lotka. El crecimiento del número de predadores debía influir en la población de presas, y ésta dejar de crecer. Ancona estaba siendo ingenuo al suponer que ambas poblaciones seguirían creciendo.
(1) Al final va a resultar que Bush tenía razón con aquello de talar los bosques para evitar los incendios forestales...
12....21....22....21....36....27....16....16....15....11
Estos números, y otros similares, los recogió Umberto D'Ancona en la década del '20. Durante la guerra el número de peces predadores había aumentado -considerando que las capturas eran proporcionales a la población total de peces- lo cual en principio le resultaba bastante lógico: con el Meditarráneo como escenario de maniobras militares, la pesca de sardinas había disminuído; la población de estos peces debía aumentar, lo cual provocaría entonces el aumento de sus predadores... pero revisando la población de los peces 'presa', ésta había disminuido! Aparentemente, la pesca favorecía la a la población de sardinas y similares... vaya uno a saber qué ocurría(1).
Por suerte, Umberto estaba casado con la hija de un matemático, Vito Volterra. Cuando su yerno le planteó el problema, se puso a trabajar en eso y encontró unas ecuaciones similares a las de Lotka. El crecimiento del número de predadores debía influir en la población de presas, y ésta dejar de crecer. Ancona estaba siendo ingenuo al suponer que ambas poblaciones seguirían creciendo.
(1) Al final va a resultar que Bush tenía razón con aquello de talar los bosques para evitar los incendios forestales...
9.9.07
1311.- Predador presa (2)
Desde ya, la paradoja importante no es el modelo. Después de todo, la tendencia a formalizar un hecho obvio es uno de los grandes 'avances' de la matemática del siglo XX...
Pero ni Lotka ni Volterra pertenecían a esa clase de formalistas. Ambos llegaron a sus modelos al encontrar una contradicción con el ciclo que describíamos antes. Según esto, el gráfico de las poblaciones de un predador (lince) y su presa (liebre) debería ser así:
Acá entra en la historia la Hudson Bay Company de Canadá, la corporación comercial más antigua de América del Norte, que se dedicaba a la venta de pieles. Ya en 1831, uno de sus gerentes notó el ciclo en el número de liebres, por lo cual cada diez años aproximadamente los indios no salían a cazarlas -había pocas, y se pasaban todo el día pescando para alimentarse-. La empresa llevaba una estadística detallada de las pieles de liebres y linces vendidas, y suponiendo que la caza es proporcional a la población de animales, permiten afirmar que las poblaciones de animales seguían este ciclo de unos diez años. Veamos los valores:
Estos datos aparecen en casi todos los textos que hablan de las ecuaciones de Lotka Volterra, como un buen ejemplo del ciclo que comentábamos en el post anterior. Pero -y esa es la paradoja- como ejemplo es pésimo! ¿Se ve por qué?
Pero ni Lotka ni Volterra pertenecían a esa clase de formalistas. Ambos llegaron a sus modelos al encontrar una contradicción con el ciclo que describíamos antes. Según esto, el gráfico de las poblaciones de un predador (lince) y su presa (liebre) debería ser así:
Acá entra en la historia la Hudson Bay Company de Canadá, la corporación comercial más antigua de América del Norte, que se dedicaba a la venta de pieles. Ya en 1831, uno de sus gerentes notó el ciclo en el número de liebres, por lo cual cada diez años aproximadamente los indios no salían a cazarlas -había pocas, y se pasaban todo el día pescando para alimentarse-. La empresa llevaba una estadística detallada de las pieles de liebres y linces vendidas, y suponiendo que la caza es proporcional a la población de animales, permiten afirmar que las poblaciones de animales seguían este ciclo de unos diez años. Veamos los valores:
Estos datos aparecen en casi todos los textos que hablan de las ecuaciones de Lotka Volterra, como un buen ejemplo del ciclo que comentábamos en el post anterior. Pero -y esa es la paradoja- como ejemplo es pésimo! ¿Se ve por qué?
6.9.07
1310.- Predador presa
[Ya hablamos por aquí de Lotka, aunque los posts no están aquí sino en los de zonalibre (archivo de enero de 2005) que todavía no importé, no hablamos de Volterra, quien en paralelo hizo lo mismo que él, y a partir de una paradoja similar: eso es lo que quiero contar.]
Un predador y su presa son un sistema bastante especial. Si la presa se extingue, el predador se morirá de hambre (a menos que tenga otra presa como opción). Si coexisten, se tiene que dar un fenómeno más o menos oscilatorio -o periódico- se repite más o menos lo siguiente:
El predador se come las presas, tiene crías, aumenta su población...
...y el número de presas decrece, están muy perseguidas, son cada vez menos...
...con lo cual al predador le faltan presas para comer, le cuesta conseguir alimentos, la población de predadores decrece, pasan hambre, son cada vez menos...
...y el número de presas crece, no están muy perseguidas, se reproducen, son cada vez más...
...con lo cual el predador se come las presas, tiene crías, aumenta su población...
Y el ciclo vuelve a empezar, un dibujito así:
Resumiendo, una tremenda pelotudez que -paradójicamente- no debería haber engendrado nunca un sistema de ecuaciones diferenciales como los que hoy llamamos Lotka-Volterra:
ut = a uv + u (b-u)
vt = c uv + v (d-v)
Un predador y su presa son un sistema bastante especial. Si la presa se extingue, el predador se morirá de hambre (a menos que tenga otra presa como opción). Si coexisten, se tiene que dar un fenómeno más o menos oscilatorio -o periódico- se repite más o menos lo siguiente:
Y el ciclo vuelve a empezar, un dibujito así:
Resumiendo, una tremenda pelotudez que -paradójicamente- no debería haber engendrado nunca un sistema de ecuaciones diferenciales como los que hoy llamamos Lotka-Volterra:
1.9.07
29.8.07
1308.- Y en el otro rincon...
Journalology es EL blog para leer sobre el otro lado de la Fuerza (no me animo a llamarlo el lado oscuro porque no me queda claro que ese lado sea el oscuro; tampoco que sólo sean dos, que además de los autores y los editores, también están los referees y el modelo de negocio).
Uno va a encontrar posts muy divertidos, como éste de los referatos vía la tabla ouija (Tip: voy anotando para cuando se muera mi director y me pidan referees -tranqui, Ricardo, que no hay apuro, por ahora me vienen publicando bien...); reflexivos, sobre temas como la autoría de los papers (che, me convenció: pero no te sientas mal, igual te nombro en los agradecimientos), los "journalology-roundup"(s), donde se comentan casos poco conocidos de fraude científico, novedades de tipo editorial, discusiones metodológicas, papers retirados, conflictos con los referees, etc. (el viernes me asombraba de encontrar en el Journal Differential Equations al menos 2 artículos retracted by the editor por plagio en los números de los años 2004 - 2005; y leía en otro lado la historia de los grad students turcos que tenían unas 40 publicaciones en un par de años... copypasteadas del arxiv -éste es un lindo tema para volver, porque no eran ellos los únicos autores, sino que había senior members de su universidad como coautores); y además cuenta esas historias de la ciencia que nunca se ven en las historias de la ciencia.
Hay también mucho debate sobre el open access, Elsevier ("Elseviley", que creo que involuntariamente mete a Wiley en una bolsa... donde debería estar!), y BioMed Central (el blogger es uno de sus editores). Por otro lado, postea relativamente poco, así que es fácil ponerse al día leyendo entero el blog, aunque rastrear los links puede hacerse eterno porque son muy interesantes (por ej., el The Imaginary Journal of Poetic Economics).
En definitiva, un combo muy entretenido e interesante.
Upgrade 1308.1: me comenta Ricardo que Erdos decía que ya habría tiempo para descansar en la tumba... pues no, a seguir refereando!
Uno va a encontrar posts muy divertidos, como éste de los referatos vía la tabla ouija (Tip: voy anotando para cuando se muera mi director y me pidan referees -tranqui, Ricardo, que no hay apuro, por ahora me vienen publicando bien...); reflexivos, sobre temas como la autoría de los papers (che, me convenció: pero no te sientas mal, igual te nombro en los agradecimientos), los "journalology-roundup"(s), donde se comentan casos poco conocidos de fraude científico, novedades de tipo editorial, discusiones metodológicas, papers retirados, conflictos con los referees, etc. (el viernes me asombraba de encontrar en el Journal Differential Equations al menos 2 artículos retracted by the editor por plagio en los números de los años 2004 - 2005; y leía en otro lado la historia de los grad students turcos que tenían unas 40 publicaciones en un par de años... copypasteadas del arxiv -éste es un lindo tema para volver, porque no eran ellos los únicos autores, sino que había senior members de su universidad como coautores); y además cuenta esas historias de la ciencia que nunca se ven en las historias de la ciencia.
Hay también mucho debate sobre el open access, Elsevier ("Elseviley", que creo que involuntariamente mete a Wiley en una bolsa... donde debería estar!), y BioMed Central (el blogger es uno de sus editores). Por otro lado, postea relativamente poco, así que es fácil ponerse al día leyendo entero el blog, aunque rastrear los links puede hacerse eterno porque son muy interesantes (por ej., el The Imaginary Journal of Poetic Economics).
En definitiva, un combo muy entretenido e interesante.
Upgrade 1308.1: me comenta Ricardo que Erdos decía que ya habría tiempo para descansar en la tumba... pues no, a seguir refereando!
25.8.07
1307.- Leloir y Borges
Ejercicio (fácil, como precalentamiento): bájese el Publish or Perish de acá. Instálelo, hágase una idea de cómo funciona (no hace falta que aprenda a manejarlo), y ponga "LF Leloir" y "JL Borges" (en ambos casos, marcando todas las áreas del conocimiento; las comillas son útiles para filtrar), y asegúrese de tener en claro qué es el h-index (pista: es el mayor valor de k tal que uno tiene k papers y cada uno de ellos tiene al menos k citas).
Le tiro algo que se ve, como para chequear si pudo hacerlo.
Borges (tras borrar dos trabajos sobre pancreatitis de un homónimo), arroja un saludable h-index de 20. Leloir, 21.
Destaquemos que Borges corre con ventaja en estos 20 primeros puestos: primero están sus Obras completas, con 151 citas; Ficciones está segunda con 88 (pero entra en la lista también en portugués como Ficçoes con 22); Labyrinths está con 58 de una compilación, y se repite con 36; está La biblioteca de Babel (51 en inglés y 40 en español); también Otras inquisiciones (48 en español, 29 en inglés); y Pierre Menard (44 en inglés, 32 en español). Se puede argumentar que entonces tendrá un mayor h-index si sumamos las citas de sus obras independientemente de la edición o traducción citada, lo cual puede ser cierto pero no me queda claro, ya que hay ver cómo manejar citas de la forma "El Inmortal - El Aleph - Obras Completas", y otros asuntos.
No está mal señalar, también, que si uno borra la categoría "social sciences, arts, humanities" baja su h-index a 3: El Aleph (47), Kafka y sus precursores (15) y Deustches Requiem (4). Y si a Leloir le borramos "biology, life sciences, enviromental sciences", su h-index queda en 5.
Pero vamos un paso más allá: vamos al scholar directamente, en la búsqueda avanzada, y pongamos (sin comillas) J L Borges y después LF Leloir (en el texto completo) y en publicación, Nature: JLB da 34 (aunque los resultados 1, 4, 5, 8, 9, 10, 11... claramente no corresponden a él) y LFL 105...
Ahora, el verdadero ejercicio: entender este párrafo:
(dejo para otra oportunidad la diferencia entre ciencia y literatura, cómo las buenas ideas en una pierden su origen y se hacen de uso común al punto que se citan sin atribuir la fuente, y otro detalle -no menor- de que en una las dos se construye sobre lo anterior mientras que en la otra cada construcción es única e inmejorable)
Le tiro algo que se ve, como para chequear si pudo hacerlo.
Borges (tras borrar dos trabajos sobre pancreatitis de un homónimo), arroja un saludable h-index de 20. Leloir, 21.
Destaquemos que Borges corre con ventaja en estos 20 primeros puestos: primero están sus Obras completas, con 151 citas; Ficciones está segunda con 88 (pero entra en la lista también en portugués como Ficçoes con 22); Labyrinths está con 58 de una compilación, y se repite con 36; está La biblioteca de Babel (51 en inglés y 40 en español); también Otras inquisiciones (48 en español, 29 en inglés); y Pierre Menard (44 en inglés, 32 en español). Se puede argumentar que entonces tendrá un mayor h-index si sumamos las citas de sus obras independientemente de la edición o traducción citada, lo cual puede ser cierto pero no me queda claro, ya que hay ver cómo manejar citas de la forma "El Inmortal - El Aleph - Obras Completas", y otros asuntos.
No está mal señalar, también, que si uno borra la categoría "social sciences, arts, humanities" baja su h-index a 3: El Aleph (47), Kafka y sus precursores (15) y Deustches Requiem (4). Y si a Leloir le borramos "biology, life sciences, enviromental sciences", su h-index queda en 5.
Pero vamos un paso más allá: vamos al scholar directamente, en la búsqueda avanzada, y pongamos (sin comillas) J L Borges y después LF Leloir (en el texto completo) y en publicación, Nature: JLB da 34 (aunque los resultados 1, 4, 5, 8, 9, 10, 11... claramente no corresponden a él) y LFL 105...
Ahora, el verdadero ejercicio: entender este párrafo:
En Nature, el argentino más citado por la originalidad de sus ideas no es ningún científico, es Borges. Y eso muestra varias cosas. Primero, qué aporte pueden hacer las artes y las ciencias sociales a tener ideas novedosas. Y segundo, lo importante que sería poder tener gente que apareciera en la literatura por la originalidad de sus ideas, y no por el aporte sistemático. Porque el aporte sistemático finalmente es efímero. Las cosas que hizo Leloir en los años '50 fueron muy importantes, ganó el Premio Nobel, pero ya nadie las cita. Lo que a Borges se le ocurrió al mismo tiempo sigue siendo citado como una idea original.
(dejo para otra oportunidad la diferencia entre ciencia y literatura, cómo las buenas ideas en una pierden su origen y se hacen de uso común al punto que se citan sin atribuir la fuente, y otro detalle -no menor- de que en una las dos se construye sobre lo anterior mientras que en la otra cada construcción es única e inmejorable)
23.8.07
1306.- Pregunta
ustedes también ven el blog como una página deforme con fondo blanco, y títulos levemente más grandes, con los links al final de todo?
si es así, este cambio de template sería el más breve de todos los que hice...
Upgrade 1306.1: listo, un decimal más
si es así, este cambio de template sería el más breve de todos los que hice...
Upgrade 1306.1: listo, un decimal más
19.8.07
1305.- Analisis posmoderno
Postmodern analysis, de J. Jost (3er ed. Springer, 2005), es excelente. El prólogo aclara el por qué del título, y lo traduzco abajo para los interesados.
Más allá del contenido (los apéndices del Evans de EDP desarrollados, definición de los Sobolev, regularidad de sol. débiles, ppio. del máximo y autovalores del laplaciano en 350 páginas, lo cual lo convierte en un excelente punto de partida para leer este otro gran libro -aunque él tiene también su propio libro de EDP) el análisis que hace es uno de sus puntos fuertes (otro, los ejercicios que tiene), y se liga con algo que venía pensando.
Hace poco leía un libro de "dinámica no lineal para físicos" (unas 200 pág., de unos autores rusos) y quedé impresionado. Aprendí mucho de ese pequeño texto, donde casi no había teoremas y/o demostraciones, sino intuiciones, ejemplos "con los dedos", "trivialidades" -como la que vinculaba el péndulo con los solitones-, o una deducción del Poincare map muchísimo más efectiva que la definición formal que uno acostumbra ver en los distintos textos (no muy distinta a ésta). A medida que lo leía, me impresionaban las cosas que me había perdido cuando estudié algunos de esos temas, y me preguntaba por qué no se las encontraba en los libros habituales de matemáticas. Este prólogo explica algo al respecto, y el libro debería ser leído por los interesados en el análisis y no en el análisis del análisis.
Más allá del contenido (los apéndices del Evans de EDP desarrollados, definición de los Sobolev, regularidad de sol. débiles, ppio. del máximo y autovalores del laplaciano en 350 páginas, lo cual lo convierte en un excelente punto de partida para leer este otro gran libro -aunque él tiene también su propio libro de EDP) el análisis que hace es uno de sus puntos fuertes (otro, los ejercicios que tiene), y se liga con algo que venía pensando.
Hace poco leía un libro de "dinámica no lineal para físicos" (unas 200 pág., de unos autores rusos) y quedé impresionado. Aprendí mucho de ese pequeño texto, donde casi no había teoremas y/o demostraciones, sino intuiciones, ejemplos "con los dedos", "trivialidades" -como la que vinculaba el péndulo con los solitones-, o una deducción del Poincare map muchísimo más efectiva que la definición formal que uno acostumbra ver en los distintos textos (no muy distinta a ésta). A medida que lo leía, me impresionaban las cosas que me había perdido cuando estudié algunos de esos temas, y me preguntaba por qué no se las encontraba en los libros habituales de matemáticas. Este prólogo explica algo al respecto, y el libro debería ser leído por los interesados en el análisis y no en el análisis del análisis.
¿Qué quiere decir el título del libro, qué connotaciones tiene el adjetivo "posmoderno"? Un lector potencial seguramente plantee esta cuestión. Para responderla, debo distinguir el enfoque del análisis presentado aquí del que sus protagonistas llamaron "analisis moderno". El "Modern Analysis", como se lo ve en los trabajos del grupo Bourbaki o en los textos de Jean Dieudonne, está caracterizado por un tratamiento sistemático y axiomático, y por su marcha hacia niveles de abstracción cada vez mayores. Dada la tendencia de muchos tratados de análisis previos de degenerar en una colección inconexa de trucos para resolver problemas especiales, esto representó un logro saludable. En todo caso, para el desarrollo de una teoría matemática consistente y poderosa, parece ser necesario concentrarse exclusivamente en los problemas internos y estructuras y descartar por un tiempo las relaciones con otros campos de la ciencia, aún de las matemáticas. Se requiere una aislación casi completa para alcanzar ciertos niveles de elegancia intelectual y perfección que sólo una buena teoría matemática debe adquirir. Sin embargo, una vez que este nivel ha sido alcanzado, puede ser útil abrir los ojos otra vez para inspirarnos en problemas externos concretos. El enfoque axiomático comenzado por Hilbert y continuado y perfeccionado por Bourbaki nos ha conducido a algunas de las más importantes contribuciones matemáticas de nuestro siglo, notablemente en el área de la geometría algebraica. Este desarrolo sin dudas fue beneficioso para muchas áreas de las matemáticas, pero no para otras. En geometría, la poderosa herramienta de la imaginación visual ha sido descuidada, y fenómenos globales nolineales conectados con curvatura no siempre son considerados en forma adecuada. En análisis, también, tal vez se ha puesto demasiado énfasis en la teoría lineal, mientras que los problemas genuinamente no lineales fueron considerados demasiado diversos para ser subordinados a una teoría sistemática que los englobara. Este efecto fue particularmente notable en el campo de las ecuaciones diferenciales parciales. Esta rama de las matemáticas es una de las que ha desarrollado la interacción más activa y estimulante con las ciencias, y aquellas ecuaciones que aparecen en las aplicaciones científicas típicamente exhiben una estructura genuinamente nolineal dadas las interacciones y otros efectos.
Así, la matemática moderna se ha comprometido con su propia estructura interna, y ha alcanzado un gran éxito ahí, pero tal vez ha perdido un poco de la estimulación que ofrece una interacción con las ciencias. Parcialmente esto se ha revertido en los últimos años, y en particular se han formado lazos bastante estrechos con ciertas áreas de la física teórica. También, en la investigación matemática, el énfasis se ha corrido un poco de las teorías generales hacia problemas más concretos que requieren métodos particulares.
Por lo tanto siento que sería apropiado presentar una introducción al análisis avanzado que preserve los logros de la teoría que se llamó a si misma "moderna", pero al mismo tiempo trascender sus limitaciones.
Durante siglos, "moderno" significó en las artes y las ciencias "nuevo", "diferente de lo antiguo", incluso "revolucionario", y por lo tanto fue un calificativo que constantemente se corrió de una escuela a su sucesora, y nunca se estancó con un estilo artístico o un paradigma de investigación. Esto sólo cambió en nuestro siglo, cuando lo abstracto fue llevado al extremo en la arquitectura y otras artes. En consecuencia, en cierto sentido, toda nueva teoría o dirección no puede avanzar más en ésta, sino que debe dar un paso atrás y retomar algunos de los logros de las teorías "premodernas". Así, la denominación "moderna" quedó ligada a un estilo particular, y la generación siguiente tuvo que llamarse a sí misma "posmoderna". Como argumentamos arriba, la situación en matemáticas es comparable, y por lo tanto parece lógico llarmar "posmoderno" a un enfoque que pretenda construir sobre los logros de la teoría moderna, pero que al mismo tiempo intenta descartar sus exageraciones.
Por supuesto, la palabra "posmoderno" no tiene un significado positivo ya que trae ciertas connotaciones de ser una mezcla de estilos arbitraria y sin principios. Déjenme asegurarle a los potenciales lectores que no se intenta hacer eso. En cambio, deseo dar una introducción coherente al análisis avanzado sin abstracciones inútiles que constituya una base sólida para las áreas de ecuaciones en derivadas parciales, el cálculo de variaciones, el análisis funcional, y otras áreas del análisis, como también para sus aplicaciones a problemas analíticos en las ciencias, en particular los que involucran efectos nolineales.
18.8.07
17.8.07
1303.- A hombros de gigantes
dice el scholar.ar, o Stand on the shoulders of giants la .com.
Es raro, porque uno pensaría que para buscar a los gigantes no hace falta un google, están ahí a la vista, asomando la cabeza en medio de la multitud. De última, se los lista y no ocuparían más de un par de páginas. Al contrario, el scholar se basa en cientos de pigmeos, indexando toneladas y toneladas de textos de los cuales la proporción de los que vale la pena leer tiende a cero a la velocidad con que los spiders agregan nuevos.
Entonces, ¿a hombros de qué gigantes están trepados? No de los usuarios, que si fueran gigantes, como buenos hubs de la red científica, estarían lo suficientemente bien conectados como para hallar lo que buscan por sí solos (además, por ser pocos, no cerraría el modelo de negocio). Tal vez sean las grandes editoriales, que ponen la plata con el gran invento del ad-sense.
No se. ¿Será una falsa palmadita en la espalda para los que buscamos/aparecemos ahí, cosa que nos sintamos 'valorados' al entrar? Quién sabe.
Por lo pronto, no deja de tener su ironía la frase, completamente de acuerdo con su origen, que no tiene nada de la modestia que le atribuyen los cientificistas.
Es raro, porque uno pensaría que para buscar a los gigantes no hace falta un google, están ahí a la vista, asomando la cabeza en medio de la multitud. De última, se los lista y no ocuparían más de un par de páginas. Al contrario, el scholar se basa en cientos de pigmeos, indexando toneladas y toneladas de textos de los cuales la proporción de los que vale la pena leer tiende a cero a la velocidad con que los spiders agregan nuevos.
Entonces, ¿a hombros de qué gigantes están trepados? No de los usuarios, que si fueran gigantes, como buenos hubs de la red científica, estarían lo suficientemente bien conectados como para hallar lo que buscan por sí solos (además, por ser pocos, no cerraría el modelo de negocio). Tal vez sean las grandes editoriales, que ponen la plata con el gran invento del ad-sense.
No se. ¿Será una falsa palmadita en la espalda para los que buscamos/aparecemos ahí, cosa que nos sintamos 'valorados' al entrar? Quién sabe.
Por lo pronto, no deja de tener su ironía la frase, completamente de acuerdo con su origen, que no tiene nada de la modestia que le atribuyen los cientificistas.
15.8.07
1302.- Copipasteo
(...) la pedagogía se ha presentado ante la sociedad como una ciencia y los que han propuesto esas nuevas modas lo han hecho como si fueran verdades absolutas y probadas, cuando en realidad no hay prueba alguna y precisamente los malos resultados en pedagogía nos muestran que no es así. Es muy notable también que hayamos pasado de tener exámenes o reválidas para evaluar la calidad de la enseñanza y que cada vez nos contentemos más con evaluaciones subjetivas. Nos preguntamos si el alumno está contento o hablamos de proceso de aprendizaje. Es decir, que si hay progreso juzgamos que eso es suficiente. Esto sólo es un ejemplo de cómo algunas disciplinas que pasan por científicas no lo son tanto
Inger Enkvist, octubre del 2000 en España, acá.
Y esta semana en nuestro país, aquí:
"Si la verdad no importa, si no importan los conocimientos, entonces estamos en una guardería, donde lo que importa es que los niños no se maten los unos a los otros, y que no haya ningún accidente mortal dentro de las paredes del colegio"
"La ley educativa decía que la educación obligatoria tiene por meta la convivencia que va a aumentar la armonía social y, al mismo tiempo, los conocimientos de los estudiantes. (...) Ahora llevamos 35 años con esa ideología y cada vez vamos peor. Hay más violencia en el colegio, hay menos conocimiento, hay menos respeto entre alumnos e incluso hacia los profesores. Tenemos los resultados: priorizando la convivencia no llegamos a la armonía, sino a más violencia. Y es lógico pensarlo. ¿Sobre qué se basará la convivencia o el buen acuerdo entre los estudiantes si no hay una base objetiva, que son los conocimientos?"
"Estas teorías son presentadas como modernas y como científicas y han influido en la educación tanto en Suecia como en la mayoría de los países occidentales. Sin embargo, han sido introducidas sin que se haya probado antes su validez en el campo de la educación".
Ya me está cayendo bien esta mina...
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